圆压轴创新题

1、初三数学题（圆综合压轴题）

如图，作QM垂直AB交圆O于Q',连结PQ'交AB于G,连结GQ，作Q'N垂直PF，作DH垂直AB，垂足分别为N、H。

解：(1)因为PD：DC=2：3，FC=DC=3，所以PD=2，PC=5，又OC=5，因此PC=OC=5，又知EC是角PCO的平分线，所以角PCE=角OCE，可得三角形PCE全等三角形OCE,因此角EPC=角EOC,又角PED=角OEF，角OFE=90度，所以角EPC+角PED=90度，因此角PDO=90度，所以OD垂直PC,PC是圆O切线，可得DC的平方=CAXCB,设圆O的半径为R,则3的平方=（5+R）X（5-R）,解得R=4。

（2）因为OQ=OD,角DOQ=90度，所以角MOQ=角ODH,角QMO=角OHD=90度，所以三角形QMO全等三角形OHD,又ODXDC=OCXDH,所以4X3=5XDH,得DH=12/5，OM=DH=12/5，

OF=5-3=2,MF=Q'N=22/5，FN=OM=QM=根号下4的平方-（12/5）的平方=16/5,

所以PG+QG=PG+Q'G=PQ'=根号下（16/5+4）的平方+（12/5+2）的平方=2/5根号下445，

因此PG+QG的最小值是2/5根号下445。

（3）当Q与A重合时，三角形PQE面积最大值是1/2XPEXAF=1/2X5/2X6=15/2

由内角平分线定理可得PC：FC=PE：EF,所以5:3=PE：（4-PE），解得PE=5/2

2、初三学生，求圆和二次函数压轴题，有题目有解析即可，好的有悬赏

1+1=6
1+1＞0
∴0＞6

3、求二次函数与圆相结合的压轴题

难男男女女难男男女女难男男女女难男男女女难男男女女难男男女女难男男女女难男男女女难男男女女难男男女女难

4、初三圆与三角形的压轴题 要求三种解法！三种解法！过点D作AC垂线的不要，谢谢。

（1）∵∠B=30°，∠ACB=90°，
∴∠BAC=60°．
∵AD=AE，
∴∠AED=∠CEP=60°，
∴∠EPC=30°．
∴△BDP为等腰三角形．
∵△AEP与△BDP相似，
∴∠EPA=∠DPB=30°，
∴AE=EP=1．
∴在Rt△ECP中，EC=
1
2
EP=
1
2
；

（2）设BD=BC=x．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得：
（x+1）2=x2+（2+1）2，
解之得x=4，即BC=4．
过点C作CF∥DP．
∴△ADE与△AFC相似，
∴
AE 比 AC=
AD 比AF
，即AF=AC，即DF=EC=2，
∴BF=DF=2．
∵△BFC与△BDP相似，
∴
BF 比 BD
＝
BP
＝
2
4
＝
1
2
，即：BC=CP=4．
∴tan∠BPD=
EC
CP
＝
2
4
＝
1
2
．

（3）过D点作DQ⊥AC于点Q．
则△DQE与△PCE相似，设AQ=a，则QE=1-a．
∴
QE
EC
＝
DQ
CP
且tan∠BPD＝
1
3
，
∴DQ=3（1-a）．
∵在Rt△ADQ中，据勾股定理得：AD2=AQ2+DQ2
即：12=a2+[3（1-a）]2，
解之得a＝1(舍去)，a＝
4
5
．
∵△ADQ与△ABC相似，
∴
AD
AB
＝
DQ
BC
＝
AQ
AC
＝

4
5

1+x
＝
4
5+5x
．
∴AB＝
5+5x
4
，BC＝
3+3x
4
．
∴△ABC的周长y＝AB+BC+AC＝
5+5x
4
+
3+3x
4
+1+x＝3+3x，
即：y=3+3x，其中x＞0．

5、问一道初三数学关于圆的压轴题（有加）

解：当x=0时，y=3,当y=0时，x=-6，所以A(-6，0）B(0，3）圆的半径为√（m^2+4)，因为⊙M与直线AB相切，所以点M到直线AB的距离等于半径，即lm+6l/√5=√（m^2+4)解得m=4或m=-1
所以M（-1,0）或M(4,0）设抛物线方程为y=ax^2+bx+c当M(-1，0）时，同时将A(-6，0)和B(0,3)代入解得a=1/2 b=7/2 c=3；当M(4，0）时，同时将A(-6，0）和B(0,3）代入解得a=-1/8,b=-1/4
c=3所以抛物线方程为y=1/2x^2+7/2x+3或y=-1/8x^2-1/4x+3

6、二次函数与圆的压轴题`

以SR为直径的圆与直线PQ相切，理由如下：

因为抛物线方程为y=1/4x^2+1

所以可知 B与X轴 分别是抛物线的焦点与准线

所以有 PB=PS QB=QR

（如果还没学焦点准线的话可以通过设点P的坐标来证明PB=PS）

=>角ABS=90°即 B在以SR为直径的圆上

假设圆心为C

因为 SC=BC

所以 角BSC=角SBC

所以 CB垂直于PB 即PB与圆C相切

同理QB也与圆C相切

所以QP与圆C相切