数学创新意识

1、如何培养数学创新思维能力

1、用“求异”的思维去看待和思考事物

也就是，在我们的学习工作和生活中，多去有意识的关注客观事物的不同性与特殊性。不拘泥于常规，不轻信权威，以怀疑和批判的态度对待一切事物和现象。

2、有意识从常规思维的反方向去思考问题

如果把传统观念、常规经验、权威言论当作金科玉律，常常会阻碍我们创新思维活动的展开。因此，面对新的问题或长期解决不了的问题，不要习惯于沿着前辈或自己长久形成的、固有的思路去思考问题，而应从相反的方向寻找解决问题的办法。

3、用发散性的思维看待和分析问题

发散性思维是创新思维的核心，其过程是从某一点出发，任意发散，既无一定方向，也无一定范围。

发散性思维能够产生众多的可供选择的方案、办法及建议，能提出一些独出心裁、出乎意料的见解，使一些似乎无法解决的问题迎刃而解。

4、主动地、有效地运用联想

联想是在创新思考时经常使用的方法，也比较容易见到成效。我们常说的“由此及彼、举一反三、触类旁通”就是联想中的“经验联想”。

任何事物之间都存在着一定的联系，这是人们能够采用联想的客观基础，因此联想的最主要方法是积极寻找事物之间的关系，主动的、积极地、有意识的去思考他们之间联系。

5、学会整合，宏观的去看待

我们很多人擅长的是“就事论事”，或者说看到什么就是什么，思维往往会被局限在某个片区内。整合就是把对事物各个侧面、部分和属性的认识统一为一个整体，从而把握事物的本质和规律的一种思维方法。

2、如何培养小学生数学的创新意识

教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新人才的摇篮。因此，培养学生的创新意识是当前教学改革的焦点和核心。现代教育不仅要使学生掌握知识，发展能力，更重要的是培养学生的创新精神。而数学课堂是对学生实施创新学习的最主要的途径。那么，怎样在课堂中培养学生的创新精神呢？结合个人的教学实践谈几点体会。
一、 创设轻松、和谐、民主的教学氛围，激发学生的创新意识
罗杰斯说过：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习自由的学习环境。只有在这样的教学氛围下，学生才会敢想、敢说、敢做、乐于发表自已的见解，勇于大胆创新。那么，这就要我们教师必须转变角色，真正由权威的讲授者变为与学生共同探讨问题的好朋友和引导者。要把微笑带入课堂，把鼓励送给学生，只有这样，才能消除学生戒备心理。学生往往乐此不疲并且思维活跃，富有创造性，这是数学课堂学习中特别需要的，也是培养学生创新意识的关键所在。
例如教学“能被2和5整除的特征”时，教师向学生提出这样的问题：“只要你能说出一个数。我就知道它能否被2或5整除。”出于强烈的好奇心，学生都抢着说出较大的数，力求难住教师，当教师都准确迅速地判断出来后，学生的好奇心就转化成了求知欲，纷纷问教师：“为什么你能判断得又准又快呢?”很想了解其中的奥妙，从而主动地学习了能被2和5整除的数的特征。由于对学习产生了浓厚的兴趣，有的学生还提出了“能被3、7、9、11等整除的数是不是也有特征呢”的问题，学生创新的意识得到了培养。
二、 突出主题性教学、激发学生探索创新
创新总是和自主联系在一起的。作为教师，必须树立“课堂是属于学生”的观念，凡是学生能自己探索得出的，教师决不越俎代疱，凡是学生能独立发现的，教师决不暗示，要尽可能给学生多一点活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体验成功的喜悦，克服以教师为中心，教师主宰课堂的现象，提倡学生争辩与讨论，提倡标新立异，使课堂教学真正成为学生自主活动和探索的天地，从而点燃学生心中创新的火花。真正落实让学生自己学习、自主探索、自主发展、自主创新。
例如在教学“长方形面积计算”时，我提出在长6米、宽4米的房间里铺地毯，商店有宽1米、2米、4米三种型号让学生自由选择。有的说“买1米拿起来方便”；有的说“买4米的铺起来美观大方没有接口”；还有的说“选择2米，这样又方便又省钱，床底下可以不用铺”。
在教学过程中，民主的教学氛围，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。学生质疑问难，无拘无束的思考，创新意识的苞芽得到了保护，将逐步形成敢于创新的意识。
三、 鼓励学生大胆质疑，培养学生创新精神
古人云：“学贵有疑，学则有疑。”有了“疑”，才会去探其究竟，才会获得新知。可以说，生疑是创新的开始，解疑是创新的过程，答疑则是创新的成果。因此，在教学中，老师要注重质疑精神和质疑能力的培养，鼓励学生大胆质疑，多问几个“为什么”，“怎么办”敢于向权威挑战，敢干提出难倒教师和同学的问题。并且教师要在课堂上多给学生创设问的情景，多提供问的机会，把提问权更多地从教师手里转让给学生，使学生养成“善于发现问题，敢干提出问题，勇于争辩问题”的好习惯。因为，只有“疑”才有“思”才能迸出创新的火花，使思想上出现新维度。同时，对于爱问“为什么”，爱提怪问题的学生，教师不能泼冷水，打击自尊心，面积应善加引导，保护其质疑的热情。另外，教师要讲究质疑的方式，做到学生自己能释疑的，绝不相帮，对于学生自己有潜心释疑的，要组织他们积极讨论、争辩、翻书查找资料等等，想方设法找到解决问题的途径和方法，要善于把学生提出的问题抛给学生，让学生自己来完成。
如分数的分母为什么不能为零，为什么异分母分数加减时要先通分等，问题一提出，同学们探知兴趣浓厚，思维活跃，发言就更加积极。同学们的主动性发挥了，好学、善学、乐学的劲头也就更足了。因此我们在平时的课堂教学中要善于引导学生质疑。质疑是思维的开端、创新的基础。
四、 精心设计开放性练习，培养学生的创新意识
一位数学家曾经说过：“数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。”数学教学中常见的“一题多解、一题多问、一题多变”等开放性练习，是训练学生求异思维，培养学生创新意识的好材料。因此，在课堂教学中充分表现个性，激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，发现和解决问题，是培养学生创新意识的有效途径。例如，在教学圆锥体的体积计算后，我设计了这样的练习：利用尺子、线绳和一个盛满水的长方形形状的容器，来求圆锥体模型的体积。学生们进行了热烈地讨论，最后制定出各种求这个圆锥体体积的方案。这样的问题，不是单纯的模仿例题，机械地套用公式就能解决的，而是需要学生亲自动手实践，综合地运用所学的知识，创造性地去解决。只要经常进行这样的练习，必将促进学生

3、怎样培养学生数学的创新思维

素质教育是教育发展的最终目标，学生创新意识的培养是素质教育的突破口，在中学阶段的创新教育，主要是创新意识的培养，现行修订的数学科教学大纲明确将“形成数学创新意识”作为中学数学教学的重要内容之一。
一、首先要建立平等的师生关系
课堂教学的创新，就是要建立民主、和谐、平等的师生关系，如果我们仍固守传统的观点过分强调教师的尊严和威信，要求学生无条件的绝对服从老师，坚持志制式、一言堂，学生带着压抑的心情学习，不仅教学效果差，还将扼杀学生的创新意识。因此，在教学中，师生之间教学相长、互相学习、取长补短，建立一种民主、和谐的气氛中去主动学习，勇于创新。[1]
二、关键是要调动学习兴趣
“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是推动学习的内部动力，是激发创新意识的起点，实践表明，学生的学习兴趣一经激发，他们的思维便会处于最佳状态，思考问题便会更深入、更全面，从而才会迸发创新思维的火花，因此，在教学中要通过多种方式、多种途径去激发和调动学生学习数学的兴趣。
三、必须改革传统的教学方法
传统的教学方法大都是教师把知识灌输给学生，现成的结论告诉给学生，学生便成了被动接受知识的容器，数学课上教师常常进行的是“方法+类型”的教学，教师越教越死，学生越学越笨，这样的教学又怎能利于学生创新意识的培养呢？改革传统教学方法的关键是要实现教师的角色的转换，由“师教生学”变为“生学师导”，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在实践中要注意以下几点：
1.提高学生参与意识
教育的本质在于参与，没有学生的积极参与，任何教育都是失败的，在数学课堂教学中，应精心设计教学各环节，促使学生通过多种方式，调动多种感官参与，这样才能培养和提高全体学生参与学习的程度，并在学习过程中释放出创新的活力。
2.注重过程教学
过程教学，具体地说，就是将知识的形成过程、结论的探索过程、问题的深入过程、分析解决问题的艰难曲折过程展现出来，从思维角度来说，过程教学中向学生展示的就是数学家的思维，教师的思维以及学生自己的思维。
3.加强启发式和讨论式教学
实行启发式教学能启迪学生思维，丰富学生的认识，教师精心备好“问题”，通过“问题”去有效启发，要启而得法，实行讨论式教学有利于培养学生的协作精神和交往能力，而创新思维的火花往往在讨论中迸发。运用启发式和讨论式教学能较好地体现教师的主导作用和学生的主体作用，实行启发式和讨论式教学也是激活学生思维的重要方式。
4.鼓励学生大胆探索和尝试
德国教育家第斯多惠指出：“不好的教师是奉献真理，好的教师是叫学生去发现真理。”传统教学模式大都是教师先讲，把什么都讲清楚了，然后学生照着教师讲的去练、去记、去背。多是简单模仿，学生始终处于被动接受的地位。“探索是教学的生命线”，没有探索就没有数学的发展，要鼓励学生的探索精神，教给学生探索的基本方法。尝试也是现代教学中必不可少的方法，让学生先尝试，放手让学生去尝试，让学生在“尝试——失败——再尝试——再失败——再尝试......”的递进认识中，不受教师讲解的束缚，加深理解，深化能力，形成创新。
四、要鼓励学生质疑问难
古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”，“疑”，是推动创新的原动力，怎样培养学生的质疑问难呢？
1.培养学生质疑问难关键是教师对学生的质疑问难要认真对待，态度要和谐，“问”不分层次，都认真解疑一定会收到好的教学效果。[2]
2.教给学生质疑问难的方法
要让学生掌握质疑问难的方法重要一点是教师做好质疑问难的言传身教，因为学生的学习是从模仿开始的。所以教师应站在学生的角度做好质疑问难的示范。
3.创设学生质疑问难的时空
学生质疑问难的积极性有了，但却苦于无质疑问难的机会，这就需要教师提供质疑问难的时间和空间，除了课堂之外，课外也可通过电话、谈心和书写纸条等方式让学生质疑问难。
五、注重问题变式探讨
数学课堂是由问题构成的，教学的过程也就是解决问题的过程，当然不是说问题越多越好，而是要对问题进行变式、变换，如逆向变换、延伸变换等，只有这样学生才能不会陷入“题海战”，才能举一反三，触类旁通，形成能力，在此基础上才会有所创新，在做法上我谈谈以下几点：
1.一题多解，一题多变
对例子题进行一题多解，一题多变特别能调动学生思维的积极性和创造性，在题目的改造过程中，学生的创新能力才会得到检验、升华。
2.设计新题型
在教学中，可结合教材内容，有目的地设计一些新题型，如开放性题、探索性问题，也可将一些常规性题目进行改造，通过新题型的解决，培养其创新思维。
3.让学生自己编题
传统的方式是教师给学生选、编练习和习题，学生只是被动地接受，这种做法不利于学生的创新思维的发展，在教学中应该教学生自编习题，学生自编练习和习题，可以对概念理解更深，规律把握更好，运用更灵活，并在这一过程中实现创新。
六、培养学生数学思维的创新意识必须重视数学实验教学
说到实验，多数人认为那是自然科学的事，与教数学无关，受此观点影响，很少有教师在教学课堂演示或学生动手实践，实验是学生感知事物表象，获取感性认识，实现形象思维向抽象思维的桥梁，数学实验指的是引导学生通过操作、实践、试验来进行探索学习的数学教学形式。从某种意义上说，创新不是“教”出来的，而是通过创造性的实践活动激发升华出来的。
七、运用现代教育技术
传统的课堂教学是“一块黑板、一枝粉笔、一张嘴巴讲到底”，这是现代课堂教学必须摒弃的，恰当地使用现代教育技术，充分利用人的视觉、听觉、触觉等多种感官，能让学生在最短时间内具体、生动、直观、形象地获得知识和技能，取得学得快、记得牢的效果，数学中的许多知识都较抽象，更需要借助现代教育技术实现抽象的具体转化，有效辅助实现教学创新。
八、培养学生数学思维的创新意识还需要介绍创新思维方法
学生要能创新，有必要掌握一些基本的创新思维方法，教师可结合实例向学生作创新思维方法的介绍，如发散思维、逆向思维、联想思维等。
总之，培养学生数学思维的创新意识，绝不是一个短暂的过程，这是一个长期的复杂的系统工程，我们坚信，在数学教学过程中，只要教师解放思想，大胆尝试，积极探索和创新，从现在做起，从每堂课做起，只要这样坚持下去，创新意识才会深入人心，才会收到较好的效果。

4、小学数学创新意识该怎么写

创新教育是教育发展的趋势。培养小学生的创新意识是创新教育的一个重要组成部分，具有十分重要的意义。创新意识是《标准(2011年版)》中新增的核心概念，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。小学数学教学是培养学生创新意识的一个重要途径，同时也具有明显的优势。就数学这门学科培养学生的创新意识而言，主要是指：“对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。”

1
学生自己发现和提出问题是创新的基础
“问题”是创新的起点，是数学研究的核心。问题提出是创新式教学的重要标志，是研讨式教学的重要的组织方式，是数学活动的重要形式，是提高学生问题解决能力的重要方法，是探测学生数学理解的重要渠道，同时也是培养学生数学气质的重要手段。数学的发展展示着数学创新，而数学创新始于数学问题的提出，因而，数学问题的提出成了数学发展的源头。当学生学会提出问题时，学生不但能获得一些基本的能力和方法，而且也会形成一种创新意识和实践能力。
提出数学问题的能力是指学生从数学情境出发，从数学的角度主动参与，积极思考，自由探索，敢于质疑和猜想，大胆提出数学问题、揭示数学问题，研究、解决数学问题的一种创造性思维特征和心理特征。对学生提出问题水平的考查可以从以下几个方面人手：问题的数量——思维的流畅性；问题的种类——思维的灵活性；问题的新颖性——思维的独创性。

2
独立思考、学会思考是创新的核心
独立思考是指人们在社会实践中自主运用自己的头脑进行能动思维的过程，即在坚持观察客观事物的基础上充分发挥主体的自主意识和自主能力，独立地、能动地思维认识的过程，是指不仰仗他人意志，不受他人干扰，自主地对某个问题进行较为深刻而周密的思维活动。独立思考能力是一种综合能力，它表明个体善于摆脱思维的盲从性，能面对不同的情境、运用不同的思维方式、方法和技巧独立地提出问题，独立地、创造性地进行研究，独立地探索解决问题的新途径。
教学过程中，要注意培养学生使其思考问题和解决问题的方式或结果新颖、独特，具有创造性，培养学生能独立地发现问题，解决问题，勇于创新，敢于突破常规的思考方法和解题程式，大胆提出新的见解和采用新的方法。

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归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法
小学阶段归纳概括的过程如下：
第一，从特例问题到猜想数学结论，即从特殊到一般的思维过程。通过少数的特例感悟出它们的共同特征，抽象形成概念、法则，形成规律性认识，用概括方法将抽象概念、法则形式化。要培养学生学会运用观察、分析与比较、抽象与概括、分类等思维方法。
第二，验证，即检验猜想正确性的思维过程。由归纳概括所得到的结论具有或然性，因而，验证结论就成为认识过程中不可缺少的一个环节。验证结论包括在更大的范围内寻找特例，特例检验一般会出现两种情形：其一，继续出现支持猜想的特例；其二，出现不支持猜想的特例，即出现了否定猜想的反例，此时猜想被推翻。

5、在数学教学中如何培养学生的创新意识

摘要：培养学生的创新精神和实践能力已成为我国教育改革的主旋律，本文结合初中数学教学实际，从教师要有创新意识、培养学生创新意识、多赏识三方面，探讨在数学教学中培养学生创新精神的方法。
关键词：初中数学 创新精神 兴趣 赏识
当今社会对于创新的重要性已有了充分的认识，培养学生的创新精神和实践能力已成为我国教育改革的主旋律，那么如何在数学教学中，培养学生的创新精神呢？本文着重从教师本身、培养学生的创新兴趣、多赏识三方面进行论述，探讨在数学教学中如何培养学生创新精神。
一．教师本身要有创新意识，是培养学生创新精神的前提。
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，不能只一味的在嘴上谈创新，而应该把创新意识渗透在我们的教学理念上，渗透到我们的日常教学中。具体来说应改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
1. 更新教师自身的教学理念，不能因循守旧，要打破那些不能适应现代教育的陈规陋习，要创造性地去教学，要以科学严谨的教学态度，培养具有创新意识和创新精神的学生，让他们成为祖国未来需要的各类人才。
新课标明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”学习的不可替代规律告诉我们，无论是知识经验的获取还是智力能力的发展，无论是情感意志的培养还是思想品德的形成，都必须通过学生自己的积极思考和实践活动。因此，必须改变传统的一言堂、满堂灌等不符合学生认知规律的教学模式，创新课堂教学改革，对于适宜学生“讲”的教材，可采取先出示结论再让学生探索道理，或者让学生先找出结论再各自阐明道理的教法。同时，教师要培养学生具有强烈的好奇心、求知欲和广泛的兴趣；有敢于发问的精神；有强烈的创造动机和创新意识；有充分的自信心，责任心和进取心，通过学生的“讲授”，教师的引导，从而使课堂教学时时有创新的火花迸发，创新教育就是要使教育成为培养创新精神，激发创造力的源泉，不仅给学生传授现成的知识，更要引导学生对求知领域进行探索，这样就激活了学生的创新思维，培养了学生的创新精神。
2.建立民主师生关系，营造宽松氛围；搭建平等交流的平台，营造创造性思维环境。
美国著名的教育家和心理学家曾经指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”，因此，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，教师和学生一起平等的参与讨论，学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都应该细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能，让小组中的每个学生都有事做，让每个学生都能体会到自身在集体中的价值。学生在民主、和谐的氛围中交流，才能撞击出思维的火花，创造性的解决问题，培养学生的创造性思维。
二．激发学生的兴趣，是培养学生创新精神的必要条件。
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。兴趣是最好的老师，也是学生创新的源泉。对于不感兴趣的知识和问题，学生只能是被动的接受，不可能激发学生的主体作用，更不可能激发学生内在的创新潜能。因此，在数学教学中应该充分激发学生的学习兴趣，调动学生积极思考问题、探索问题，为最终创新解决问题提供不竭的动力。
1.创设情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。
在讲到一次函数时，一上课我就给学生说：“大家心里面想一个数，然后把它乘3加5，然后把结果告诉我，我就可以猜出你心里想的是哪个数。”学生听了以后，很感兴趣，纷纷举手尝试，我一一作答，并且速度快，然后让学生验算。这时，学生自然很想知道老师没有经过计算是怎么知道得这样快呢？通过这样一项活动激发了学生的极大兴趣，课堂取得了较好的效果。学生在学完一次函数以后，也会创造性的设置一些和一次函数有关的问题去提问其他同学，甚至有同学设置了几个小游戏考老师、家长。通过创设情境，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的创新意识。
2. 在教学过程中，利用学生争强好胜的心理，在课堂教学中引入竞争

6、浅谈如何培养小学生数学创新意识

一、 改变传统观念，相信学生有创新潜能
长期以来，因受陈旧观念的影响，一谈到创新，人们就习惯于将它与了不起的发明创造相等同，因而抑制了许多人的创新能力。创造学认为，人人都有创造性，人人都有创造潜能，小学生也不例外。我们绝不能认为小学生只能接受而不会创造。轻视他们的创造潜能。就小学生而言，只要是由学生自己观察、思考、探究、归纳所得到的，都可理解为创新。创新意识必须从小培养，作为教师应确信：一般的学生都具有不同程度的创造性潜能。如何去挖掘这种能力呢？如，我在教学“三角形面积”时，先复习已学的长方形、正方形、平行四边形的面积计算，然后发给学生锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片若干个，有面积相等与不等的。接着提问：“你有什么办法计算出其中一个三角形的面积呢？你是怎样想的？”学生通过剪拼得出了五种不同的推导计算方法，最后大家汇报讨论，归纳得出三角形面积计算公式。我发现，那些平时被视为“学困生”也找到了解决的方法。这就是学生们的“创新”、“发明”。
二、 创设民主、平等的教学氛围，诱发创新意识
伟大的教育家陶行知指出：“创造力最能发挥的条件是民主”。民主、平等、宽松、和谐、愉悦的教学氛围，能够使学生产生自觉参与的欲望。罗杰斯说：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和自由”。而传统教育中，教师在教学中的地位是第一位的。教师认为自己是教学的中心，是教学的指导者，因而有意无意地维护自己在学生面前的权威。这种做法压抑了学生发展，特别是以独创性和大胆质疑为特征的创造行为的发展。只有在民主愉悦的学习氛围中，学生的学习热情才会高张，才能有利于学生萌发创新意识。没有民主的氛围，许多学生就有可能不敢去想，不敢去猜，即使想到一点什么，猜到一点什么也不敢讲。唯恐说错了挨老师的批评。教师要尊重学生的任何发现，认真对待学生提出的各种各样的问题，哪怕是看起来十分幼稚可笑的问题，也绝不能求全责备，更不能指责挖苦，不能抑制或抹杀他们的发现，而应尽量找出其闪光点并给予肯定，使他们敢想敢说敢做，诱发他们创新的意识。
例如，教学“求长方形周长”时，我利用电脑课件出示：“一个篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？‘学生独立思考后，想出三种不同方法求出周长。方法一，28+15+28+15=86（米）；方法二，28+28+15+15=86（米）；方法三，28×2=56（米），15×2=30（米），56+30=86（米）。我都给予了积极的肯定。然后，我又问：这题还有别的解法吗？这时，一个学生站起来说：“老师，我还有一种解法，列式是28+15=43（米），43×2=86（米）。这位同学说完后，我又马上说；“你讲得真好，这个方法很独特。”在这四种方法中，让学生选择自己认为最好的方法，学生就此展开了激烈的争论，最后一致认为方法四最好。只有在这种轻松、愉快的氛围中，才能调动学生主动学习的热情，使学生乐于学，也只有在这种氛围中，学生的潜能才能充分表现出来，发挥了自己最高水平，充分展示自己的才华。
三、 留出思维的时间与空间，诱发创新灵感
学生创新意识的培养和形成，必须有他们自己的时间和空间。没有学生思考的时间和空间，也就没有思考的存在，当然也就不会有创新意识。所以，在教学中教师必须给学生提供足够思考的时间和空间。在教学过程中，教师提出的问题不能太简单、太直接，学生不加思考便可答出，而要有一定的思维空间。凡是教师提出的有思考价值的问题，都要给学生提供足够思考时间，如果问题一提出马上就让学生回答，可能只有个别思维敏捷的学生作出反应，而多数学生还来不及思考。总之，只有给学生提供足够思考的时间和空间，他们的创新意识才能逐渐发展起来。例如教学“长方形、正方形的周长和面积”之后，我出示了这样一道题：用一根长20厘米的线，围出边长是整厘米数的长方形或正方形，有哪几种围法？这些图形的周长都是多少厘米？你还发现了什么？学生经过独立思考、小组合作探究、讨论交流，得出有五种不同的围法，并且发现这些图形的周长都相等。经过进一步的思考、探究，学生又发现：周长相等的长方形或正方形，当长和宽越接近，面积就越大，并且正方形面积最大。这样，学生探索的空间就大大增加了，也有利于引导学生的思维向纵深发展。
四、鼓励质疑问难，培养创新意识
“发明千千万，起点在一问”。质疑问难是学生探求知识，发现问题的开始。发展智能，培养创新意识，很重要的一点就是要培养学生质疑问难的良好习惯，鼓励学生多思考，多提出问题。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一问题更重要”。我国的教育家对质疑问难也很重视，他们提出：“学则需疑，大疑则大进，小疑则小进。”李政道博士对科技少年班的学员讲：“如果你们不提出问题，你们就一辈子做不了世界上第一流的工作，那终其生，只能是

7、高中数学教学中如何培养学生的创新意识

课堂气氛可以影响学生的学习情绪，宽松、生动、活泼的学习氛围，可以使情绪具有动机和知觉作用的积极力量，它组织、维持并指导行为。营造生动、活泼的学习气氛是培养学生创新意识的前提。
1、建立民主、平等、和谐的师生关系。
心理学研究表明，良好的情绪能使学生精神振奋，而不良的情绪则会抑制学生的智力活动。教师要尊重每一名学生，使每个学生都有展示自己的机会，都有享受成功的愉悦。要把微笑带入课堂，把鼓励送给学生，从而保护学生的自尊心，培养学生的自信心。学生只有在民主、和谐的气氛中学习，思维才能始终处于积极活跃的状态，学生才敢想、敢说、敢问，勇于创新。在教学过程中，教师可以用商量的口气与学生进行交谈，如：“谁想说说……”“谁愿意说说……”等等。当听完学生不同意见后，说：“我真荣幸，我和他的意见相同”。话虽简单，但是足以说明教师已经把自己视为学生中的一员，由此建立起来的师生关系更加平等，更加融洽。这样不仅可以提高课堂教学效率，而且能消除学生的戒备心理，学生思维活跃，富有创造性，这是数学学习中特别需要的，也是培养学生创新意识的关键所在。
2、保护好奇心，激发求知欲，鼓励学生大胆质疑。
好奇心和求知欲既是激发学生创造活动的诱发剂，又是学生进行创造性思维的原动力。对某些问题，学生会提出一些离奇的、甚至荒谬的见解。作为教师要尊重学生提出的各种问题，并诚心诚意地把学生当作学习的主人，使学生胸中燃起求知和创造的烈焰。同时，还要善于提出一些既使学生感到熟悉又需要动脑筋才能解决的问题，引导学生自己去发现和找到问题的答案。要善于运用带有激励性、期望性的语言，培养学生的自信心和进取精神。例如“你的想法真妙！”“你为同学们树立了榜样！”“谁还有更多更好的解法？”等，这些充满激情的语言，能极大地调动学生学习的积极性和创造性。
鼓励学生质疑问难，是培养学生创新意识的起点。著名科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个总是更重要。”因为没有学生紧张的思维活动，就没有问题的提出。所以，在教学中教师要为学生留有提出问题的时间和空间，要注意引导学生发现问题、提出问题，点燃学生思维的火花，激发学生探索的欲望。例如学习梯形面积公式推导时，学生提出除了把两个完全相同的梯形拼成平行四边形来推导？在推导圆柱侧面积公式时，有的学生提出可不可以把侧面沿一斜线剪开，展开得到一个平行四边形来推导侧面积公式等。对于这些问题和见解，无论正确与否，我都加以鼓励，都应从正面引导学生积极思考，久而久之，学生的好奇心、求知欲与创造性会有机地结合在一起，并逐步形成创新意识。
三、优化教学过程，培养学生创新意识
1、优化新课导入，激发学生学习兴趣，培养学生的创新意识。
导入是一节课的序幕，导入的质量直接影响着学生的学习兴趣和积极性。众所周知，兴趣是学生学习的最好老师，兴趣能激发学生主动、执著地探索，是培养学生创新意识的起点。例如在教学能被3整除的数的特征时，教师可以先让学生笔算任意几个自然数除以3，然后请学生报出任意一个数，老师会立刻能判断这个数能否被3整除。这样学生便会被老师料事如神的本领所折服，从而产生探究其中奥妙的欲望，培养了学生学习数学的兴趣，激发了学生的创新意识。
2、优化新知识探索，在解决问题的过程中培养学生的创新意识。
要改变那种教师讲学生听、教师灌学生被被动接受的状况，努力把教学过程变成教师指导下的通过学生自主探索、积极参与获取知识的过程。在这一过程中教师要围绕教学目标，按一定顺序和层次给学生输送教学信息，在引导学生思维的过程中多问几个“你是怎样想的？”“你为什么这样想？”“还有没有其它的办法？”等，努力发现学生思维的闪光点，并及时给予肯定和鼓励，保护和培养学生的创新意识。
（1）注意实际操作。
实际操作是让学生经历知识形成过程的一种重要手段，这种方法在几何初步知识教学中非常重要。例如在学习“圆的认识”时，通过让学生对折、测量，使学生发现圆心的位置、半径、直径的特征与关系等知识。再如学习“圆柱侧面积”时，通过让学生沿圆柱体的一条高将圆柱侧面剪开、展平等操作，使学生发现圆柱侧面与展开图的关系，进而推导出圆柱侧面积的计算公式。还可以引导学生将侧面沿斜线剪开，展成一个平行四边形。或者直接将侧面撕开，利用割补的方法转化成一个长方形。这些方法都能推导出圆柱侧面积的计算公式，正是在这些实际操作中培养了学生的动手能力和创新意识。

8、如何在数学课中培养学生的创新意识和创新能力

在数学课堂教学中，培养学生的创新意识，树立学生的创新观念是当前素质教育的一个重要环节。学生对知识的理解、掌握的程度都离不开创新意识的支撑。如果学生的创新意识丰富，则学起知识来更轻松，更易掌握，同时也就越容易产生新的联想、新的见解、新的创造。学生只要把学的知识作为自己创新的成果，就能达到知识、能力、素质同步发展的目的。如何在小学数学课堂教学中培养学生的创新意识和创新能力呢？通过教学研究和教学实践使我意识到：必须放手构建探索性的学习方式，才能培养学生的创新意识。
一、 引导学生创新的基础“再创造”。
小学生都具有同样的特点：总是对新的事物充满好奇心，而对已经熟悉的事物则反之。数学课恰恰需要用旧的知识来做学习新知识的铺垫。这样一来就更需要教师能转变方式，变旧的知识为学习新知识的向导，运用旧知识的根源作用，从旧知识出发，使学生形成新的探索欲望，从而产生主动学习、研究的欲望。
例如，当学生掌握了能被2或5整除的数的特征之后，我就向学生提出这样的问题：“老师说一个数，你能迅速判断是否能被2或5整除吗？”当学生判断几个数后，再问：“我不仅知道这个能不能被2或5整除，我还知道它能不能被3整除。”然后让学生说几个数，老师进行判断，激发了学生的好奇心、求知欲，变旧知识为新动力，进行新的学习。
现代教育学理论认为：“学”是“教”这个主导下的主体；“教”是对“学”的主导。就是说，课堂教学要在教师的主导下引导和帮助学生进行再创造的工作。教师要充分了解学生原有的认知基础和心理水平，按照学生的认知规律思考学生可能会怎样去想，可能会遇到什么样的障碍，教师基本可以不讲，可以在强化认识基础、认定学习目标的前提下，引导学生自己解决认知冲突。
二、 鼓励学生创新的尝试：“质疑”。
提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。牛顿就是看到苹果落地后提出问题，从而进行研究，最后发现了万有引力。提出问题是培养学生创新意识和创新能力的前提条件。在数学课堂上，教师更应该注意学生的质疑环节，并且加以充分利用。
首先，要培养学生“敢问”的心理。学生受认知水平和理解能力等因素的影响，所提出的问题常常是质量不高或离谱等，针对这样的情况，教师应首先肯定他们敢于发问的精神，然后再加以引导，鼓励学生质疑。其次，还要培养学生养成边听边想、引发质疑的学习习惯。在学习过程中，要做到边听边想有一定的难度，这需要教师给予适当的点拨。教师可以由浅入深地引导，也可以从其他方面创设情境，帮助学生捕捉问题。让学生在原有的知识基础上，对记忆中的表象经过重新组织进行加工再创造出新的形象，新的知识。另外，还要引导学生在质疑之后，积极寻求解决的方法，尽可能自己解决自己的问题。教师在这方面首先要明白“授人以鱼”不如“教人以渔”，要让学生充分发挥自己的潜能，亲自动脑、动手去实践，在实践中发现问题的解答关键，总结出规律。
三、发展学生创新能力的突破：“求异”。
所谓“求异思维”就是当按照一般常规解决问题而遇到阻碍时，能迅速改变方向，突破原有思路，另辟蹊径，从而使问题得到顺利解决的思维。锻炼学生求异思维也是培养学生创新能力的有效途径。作为独立个体的学生来说，他们的思维特点和认识水平有明显的差异：有的学生喜欢用分析法，有的学生偏爱综合法，也有的学生经常是双管齐下。作为教师要尊重学生的兴趣和想法，不能强求一律，让学生依靠自己的思维方式，尽可能发挥其潜能。
求异思维必须尝试多样的形式，尽力避免思维的单一化，教师可以训练学生一题多解、一题多变的能力，让思路变通，殊途同归。要达到这个目的，关键在于设疑的巧妙。例如，在教学完异分母分数加减法后，我设计了如下的一组练习题：（1）1/2+1/3（2）1/3+1/4（3）1/3-1/4（4）1/4-1/5…… 让学生通过计算、归纳总结出规律。学生经过分析、研究，最后得出：两个异分母分数相加、减，如果分母是相邻的自然数，而分子都是“1”，那么计算的结果就可以是原分母的乘积为分母，分子是原分子的和或差。
通过此类的练习，不仅加强了学生对知识的理解，同时也开阔了学生的视野，使学生懂得了这样一个道理：遇到问题要敢想敢试，只要善于动脑，就能创造出与众不同的成绩。从而培养了学生勇于探索、大胆设想、敢于求异的思维能力。
四、锻炼思维能力的翅膀：“想象”。
想象是一种把人脑中过去所形成的无数个条件反射的暂时联系的重新组合，使它复活起来而创造出新事物形象的心理过程。曾有人说过：“想象孕育着创造，想象是创造之母。”小学生的想象力是异常丰富的，教师应该充分利用学生的想象力，发挥学生的想象力，让学生在想象的基础上引发出新的知识。例如，在教会学生认识几何图形后，让学生用几个几何图形拼合成组合图形，拼成各种各样的图案。学生通过合理的想象、组合，拼成了小房子、汽车、花草等图案，既复习了几何图形，又培养了学生的创新思维能力，也为将来的学习组合图形奠定了基础。
另外，尊重学生的兴趣和想法，适应学生的个别差异对充分发挥学生的潜能也有十分重要的作用。要尽量让学生自己做决定，让学生主动探索、创新、鼓励学生人人参与，要让学生都在学习活动中分享到创造的喜悦。
总之，在小学数学课堂教学中要培养学生的创新意识和能力，还需要我们教师着眼于实施素质教育，让学生树立正确的学习目的和动机，掌握优秀的学习方法，促进学生对知识的深入理解，使之能够成为全方位发展的新世纪学生。

9、在小学数学教学中如何培养学生的创新意识

教育工作的最大特点在于它的工作对象都是有思想、有感情的活动着的个
体，师生关系是教育活动中的基本关系，教师在教学活动中是教学活动的组织者、指导者和参与者。课堂教学是培养学生创新意识的主渠道。如何真正发挥主渠道的作用，变“要我学”为“我要学”，关键在教师。小学数学作为基础教育的重要学科，不仅要让学生掌握数学知识，更要培养学生独立获取知识的学习能力和勇于创新的主体意识，促进学生的主体性发展。
一、建立平等、和谐的师生关系，是培养学生创新意识的前提。师生的平等、和谐关系是靠情感来沟通的，如果吧教学关系建立在情感的基础上，就会起到事半功倍的效果。师生的教学活动过程实质上就是情感交流的过程。“亲其师才能信其道”。创造一种民主、宽松、友好的教学环境，使学生在心理放松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生积极思维、驰聘想象，敢于标新立异。反之，如果课堂气氛过于严肃，就会抑制学生的积极性，阻碍学生的思维。如教学“梯形的面积公式”的推导时，先引导学生回顾三角形、平行四边形的面积公式的推导过程，有意渗透转化思想，借以暗示梯形面积公式的推导方法。接着用亲切、温和的语气对他们说：“今天这节课让大家都来当小老师，用我们所学过的方法推导梯形面积的计算公式，看谁的方法最新颖、独特、有创造性”。学生边思考、边讨论、边操作。课堂气氛十分活跃，得出了多种推导方法。有些方法属一般常规思路。有些方法则展现了学生具有较高的创造性思维水平，出乎老师的意料。尽管他们目前的知识水平还不能从理论上加以证明，但他们凭直觉的这种大胆的猜测是正确的，这是在十分宽松的教学环境下取得的一种独创性的结果。
二、运用激励性评价语言，是培养学生创新意识的手段
苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特

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别强烈。”这就告诉我们：创新是人的本质特征，是自我发展、自我显示的需要。教学中，对于学生出现的“标新立异”的现象，要满腔热情地评价，用一些简短而有激励性的语言，如“你讲得真好！”“你真聪明！”“这个见解很独特！”或“不要紧，慢慢说”，“你再想一想”，“老师相信你的能力”等加以激励。对出现的简捷的算式，写上“优＋有创造性”的评语或另外加分。使他们真正体验到求异的价值，产生更强烈的创新意向。如在教学一道多解的应用题：某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年的产量。照这样计算，这个水泥厂将比去年增产百分之几？当大部分学生按常规思路列式后，老师启发、点拨是否有更简捷的算法，经过思考有几位同学列式为：1／5×12－l，其中一生口述解题思路：把去年全年的产量看作单位“l”，那么今年每月完成的产量为1／5。全年完成的产量就是12个1／5，因而比去年多的百分数为：1／5×12－l。这样教学不仅实现了发散思维与聚合思维的有机统一，而且激发了学生从多角度思考问题，多中选优，好中求佳的独创性，大大提高了学生的创新意识。
三、精选思维材料，是培养学生创新意识的保证
创造性思维决不是无源之水、无本之木，思维的流畅、求异也不是纯灵感的产物，更不是一朝一夕就能达到的，它需要一个长期培养训练的过程。这就要求我们在平时的教学中，要善于选择典型的题例，创设问题情境，诱导学生的创新意识。如在一次数学活动课中，教师设计了这样一道题：用一张长40厘米，宽20厘米的长方形硬纸板，做一只深5厘米的长方体无盖纸盒，这个长方体的容积最大可能是多少？同学们兴致勃勃地纷纷在纸板上画起来，大部分学生得出了这样一个剪法。

30×10×5＝1500（立方厘米）
对此，老师不置可否，不做评价。稍顷，有一个学生站了起来，到黑板上画出了另外一种剪法。

35×10×5＝1750（立方厘米）
剪法一属常规思路，从四个角中剪去了四个边长为5厘米的小正方形，浪费了硬纸板，显然不可取；剪法二材料的利用率达到了百分之百。尽管剪法二在思维的深度和独创性上都较方法一进了一步，但还不是最佳剪法。我在表扬了剪法二的学生，并肯定其思维灵活性的同时，指出这还不是最好的方法。接着进行诱导：“在周长相等的前提下，是长方形的面积大，还是正方形的面积大？”“那么这道题，你还有别的剪法吗？”在老师的启发点拨下，学生创新的意识极大地调动了起来，终于有学生画出了如下的剪法。

20×20×5＝2000（立方厘米）
这