数学家创新

发布时间: 2022-05-17 03:04:42

1、写出5个中国古代数学家的故事与贡献

额，我这答的是贡献：
刘徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．

贾宪
贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。

他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。

秦九韶
秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶
李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。

朱世杰
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．

祖冲之
祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数。

祖暅
祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。

杨辉
杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。
他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

赵爽
赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。

赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。

2、如何理解数学在科技创新中的重要性?华为聘请的数学家在移动通信中有哪些贡献?

数学与科技之间的内在联系使得每一名居民都要具备基本的数学素养。

无线物理层从波型设计、多址接入、调制解调、编码解码、信道估计及资源分配领域，都需要大量的数学知识，比如线性代数、统计理论、优化理论等。

3、数学家应该具备哪些品质?

首先，作为一名数学研究者，必须勤奋。没有勤奋，就无法学习到更多的知识，也就无法成为一名成功的数学家。我们有一个很好的榜样，那就是陈景润。一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶数进行了检验，都说明这是正确的，但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己不能够证明它，就写信请教那赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。从此这成了一道难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。而陈景润，他虽然很穷，只有一间又小又破的屋子，但他毫不在乎，继续研究，用掉了几麻袋的草稿纸，堆得整间屋子更加拥挤不堪。可他就是在这样的环境下，证明了离哥德巴赫猜想（1+1）只有一步只要的（1+2）。

此外，还要做到的就是勇于创新。高斯是德国赫赫有名的数学家，在上小学时，小学老师对学生很不负责任。这天，老师让大家做从一加到一百的计算题，自己拿了一份报纸看了起来。不一会儿，高斯做完了，老师拿来一看，便对他刮目相看：上面歪歪扭扭地写着5050四个字。老师也算过，答案也是5050。高斯说：“其实很简单，100加1是101，99加2也是101，一共有50对，只要101乘以50就可以了。后来，凭着这股钻研劲儿，他取得了很大的成绩。

其实，要当好一名出色的科学家，仅仅具备这些品质是不够的，还要有丰富的知识。相似的例子也很多，比如中国古代数学家张衡、祖冲之，近代数学家苏步青等，只要我们细心发现，把优点学习好，我相信，每一个人都能成为出色的数学家。

4、数学家们有什么证明“1+1”的创新思路？

数学家们证明“1+1”的创新思路有以下两条。

“思路一”：把朗道所说的“C个”先定得大一些，然后再逐步缩小，直到“C个”等于2的时候，“1+1”就被证明了。

“思路二”：先证明“n+m”(这里的n和m可以相等，也可以不相等)，然后再逐步缩小n和m，直到n=1和m=1的时候，“1+1”就被证明了。

可以看出，这两种思路的共同点是，都使用了科学研究中的一种重要方法——逐步逼近法。

5、想当数学家需要什么条件？

首先要对数学有兴趣,还要具备艰苦奋斗的精神,克服困难的决心和耐心,甘于寂寞的淡定. 具备了以上这些精神品质后,要成为数学家当然要有一定的数学基础（选一个喜欢的方向读个博士学位）,要做出一些非凡的成果,比如解决重要的尚未解决的难题,或者开拓新的领域,或者创造出新的理论、思想和方法.

6、我国的数学家及他们的成就和故事？

在中国发展的历史进程中，数学家们为我国的富强之路鞠躬尽瘁，做出了很多辉煌的贡献。他们从青少年时期便立下为民族复兴而奋斗的志向，他们的成长故事和成就值得我们去学习探索。值此五四运动101周年之际，我们一起回顾一下中国现代以来几位着名数学家的故事吧！

谷超豪

60多年，从微分几何到偏微分方程，再从偏微分方程到数学物理，他在深奥和抽象的数学世界里遨游，在纯粹数学和应用数学两个领域都获得了富有开创性、高难度、在国际上处于领先地位的成果。当很多人觉得数学很枯燥时，他却说：“数学世界充满了精神的创造，只要深入其中就会发现奥妙无穷。”

他就是获得2009年度国家最高科学技术奖的着名数学家——谷超豪院士，他的人生充满了很多的传奇故事。

勇担青年的民族使命

谷超豪，1926年出生在浙江，从幼年起就是个聪颖好学的人。他不断目睹着国家被侵略的悲惨景象，很早就确定了自己要献身革命事业的理想，在学生时代便积极投入民族的救亡运动中，并于1940年加入中国共产党。

在大学期间，他积极参加进步学生运动，并且以优异的成绩和追求真理的实际行动，赢得了师生们的信任和尊敬。在解放前夕，他还为保全杭州市的科技机构做出了贡献。

1946年，谷超豪师从着名数学家苏步青教授，开始了研究数学的历程，并在随后的十年间，在K展空间、仿射联络空间及芬斯拉(Finsler)空间等方面进行了一系列深入的研究工作，迅速成为苏步青领导的中国微分几何学派的学术骨干。

不断挑战自我

1956年，正当谷超豪在微分几何方面的成就引人注目的时候，他却敏锐地看到尖端技术发展对数学提出的新要求。为了满足国家科学事业发展的需要，他毅然将主要精力投入到偏微分方程这一新的研究领域中去。

他致力于把数学应用到航天中去，经其反复设计、选用的方法在我国导弹“钝头物体超音速绕流”的计算中发挥了主导作用，为我国国防科研作出了贡献。

谷超豪把毕生的精力投入到三大研究领域中——微分几何、偏微分方程和数学物理，他亲昵地称它们为“金三角”。其中，他对偏微分方程发展趋势的预见，不仅被以后国际上偏微分方程的发展主流所证实，而且指引和带领一批学生走上了具有自己特色的研究道路。

冯康

数学物理学家弗里曼?戴森在《飞鸟与青蛙》一文中写道：有些数学家像飞鸟，而另外一些像青蛙。飞鸟翱翔于高空之中，游弋于数学的广袤大地之上，目及八方。他们着眼于那些能够统一我们思考的概念，时常将领地当中不同区域的分散问题联系在一起。青蛙则栖息于泥沼之中，所见不过是附近生长着的花朵。他们着眼于特殊目标的细节，每次只解决一个问题。

而他既是飞鸟，又是青蛙。作为青蛙，他的科研成就令人瞩目。作为飞鸟，他可以从更高的数学角度看待原子弹、导弹、卫星。

他就是冯康。

可能很多人对这个名字没有像对华罗庚、陈景润那么熟悉，但是他却是我国为数不多的、具有世界级影响力的数学家之一。

同时，他也是计算数学研究的奠基人，其独立创造的有限元法、自然归化和自然边界元方法，开辟了辛几何和辛格式研究新领域，为组建和指导我国计算数学队伍做出了重大贡献。

强大的自学能力

1920年，冯康出生于江苏省。冯康在计算数学领域取得的成就来源于他的不懈努力以及他强大的自学能力。

在冯康的学生时代，学校开设了英语课，但是仅限于课堂教学，毫无口语的训练和文化背景的补充。冯康敏锐地发现了问题的存在，他不仅学好了课堂英语，而且还注意到课堂外的自学。

在业余时间，他还常将《高中英语选》上的一些文学作品译成中文。抗战初期，学校图书馆被炸，冯康曾在断瓦残垣之间、灰烬之中拾得一本英语残书——《世界伟大的中篇小说集》，他视若珍宝，津津有味地阅读，后来还辅以英文报纸和电影来进行英语学习。

有限元方法的创立

上世纪五十年代，中科院计算所承担了黄河刘家峡水坝工程的计算问题，科研人员投入了大量精力却进展缓慢。冯康对于这个问题想到了不同的计算思路——变分原理进行差分计算的思想。这一整套创新的求解偏微分方程边值问题的计算方法就是国际上所称的“有限元方法”。

这个方法不仅成功解决了刘家峡水坝工程的计算难题，给研究所带来了漫长黑暗之后的光亮，更使得计算数学的研究方法更加多元化。它代表了当时世界最先进的水平，被称为中国近代数学能够和西方国家相提并论的伟大成果。

两弹一星功臣

曾任中科院党组书记的张劲夫在1999年5月6日《人民日报》发表的《关于中国科学院与“两弹一星”的回忆》一文中写道：“‘两弹一星’的真正功臣，还有原子能所的着名物理学家王淦昌，物理学家彭桓武、朱洪元，科学院的数学家关肇直和冯康……请历史记住他们！”是的，历史应该记住他们。

冯康既是一位杰出的数学家，又是“两弹一星”功臣。他与华罗庚、陈省身组成了中国数学的“三驾马车”。但他投身“两弹一星”一直是个秘密，是沉默的基石。

丘成桐

作为哈佛大学终身教授，国际知名数学家，他已经囊括菲尔兹奖、沃尔夫奖、克莱福特奖这三个世界顶级大奖，但是这对他来讲都不重要，他更关注中国青年一代的教育和培养工作，他认为这不是一种义务，而是一种责任！

他就是丘成桐，1949年出生于广东。丘成桐证明了卡拉比猜想，以他的名字命名的卡拉比-丘流形，是物理学中弦理论的基本概念，他对微分几何和数学物理的发展做出了重要贡献。

证明卡拉比猜想

丘成桐的数学工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。

解决卡拉比猜想，这在代数几何中有重要的应用。丘成桐与萧荫堂合作证明单连通Kahler流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间，并给Frankel猜想一个解析的证明。在各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值。

关注中国数学发展

丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。从1984年起，他先后招收了十几名来自中国的博士研究生，要为中国培养微分几何方面的人才。他的做法是，不仅要教给学生一些特殊的技巧，更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。自1979年以来，丘成桐还多次到中国科学院进行高质量的讲学。

虽然丘成桐是在香港长大的，但他出生于中国大陆，深受中国传统文化的影响，并坚信帮助我国推动数学发展是自己的责任。

从这些数学家的身上，我们能看到青年人的使命与担当，他们心系国家命运，努力钻研科学，力求将全部精力贡献给自己的祖国。作为新时代的青年，我们要学习他们的精神品质，努力学好专业知识，培养科学精神，关心国家社会发展，关注科学进步！

（内容转载数学经纬网）

7、关于创新的事例？

1、高斯是德国伟大的数学家。小时候他就是一个爱动脑筋的聪明孩子。

还是上小学时，一次一位老师想治一治班上的淘气学生，他出了一道数学题，让学生从1+2+3……一直加到100为止。他想这道题足够这帮学生算半天的，他也可能得到半天悠闲。

谁知，出乎他的意料，刚刚过了一会儿。小高斯就举起手来，说他算完了。老师一看答案，5050，完全正确。老师惊诧不已。问小高斯是怎么算出来的。

高斯说，他不是从开始加到末尾，而是先把1和100相加，得到101，再把2和99相加，也得101，最后50和51相加，也得101，这样一共有50个101，结果当然就是5050了。聪明的高斯受到了老师的表扬。

2、1900年，著名教授普朗克和儿子在自己的花园里散步。他神情沮丧，很遗憾地对儿子说：“孩子，十分遗憾，今天有个发现。它和牛顿的发现同样重要。”他提出了量子力学假设及普朗克公式。

他沮丧这一发现破坏了他一直崇拜并虔诚地信奉为权威的牛顿的完美理论。他终于宣布取消自己的假设。人类本应因权威而受益，却不料竟因权威而受害，由此使物理学理论停滞了几十年。

3、25岁的爱因斯坦敢于冲破权威圣圈，大胆突进，赞赏普朗克假设并向纵深引申，提出了光量子理论，奠定了量子力学的基础。随后又锐意破坏了牛顿的绝对时间和空间的理论，创立了震惊世界的相对论，一举成名，成了一个更伟大的新权威。

4、莱特兄弟不迷信书本——创新要敢于向权威挑战

在反复进行滑翔试验中，莱特兄弟发现气压中心侧转的现象——弯曲的翼面气压中心并不总是像平翼面承受的气压中心一样往一个方向移动。这一重大发现与许多科技书籍的论点相违背——科学家们已经获得的关于大气对机翼压力的数据竟然有许多是不正确的。

莱特兄弟于是在 1901 年下半年制造了世界上第一个能对模型机翼进行准确试验的风洞，用两个多月时间使用风洞进行了 200 多次各种类型翼面试验，取得了一整套科学数据，并根据这些数据设计出飞机。

5、商鞅变法是战国时期著名政治家商鞅为维护秦国统治者的利益而推行的一系列变革措施。

公元前359年和公元前350年，在商鞅主持下秦国两次公布了新法。秦国经过商鞅变法，面貌焕然一新。秦国从落后国家，一跃而为“兵革大强，诸侯畏惧”的强国，民勇于公战，怯于私斗，乡邑大治”的局面。

8、哪位数学家你最敬佩谁在他们身上你学到什么精神？

“你们知道我说的数学家是谁吗？不知道了吧！他就是17世纪意大利伟大的大科学家，伽利略！”
伽利略是一位着名的数学家、物理学家、天文学家以及哲学家。他是科学革命的先驱，他的天文学发现拓宽了人们的眼界，他对物理学的贡献更大。下面，我们来听听他一个有名的故事“两个铁球同时着地”。

在以前，人们都听从古希腊科学家亚里士多德的定论。但伽利略并不认为“两个不一样重的铁球，重的先落地。”这条定论是对的。于是，他反复试验证明了他是正确的。之后，又到比萨城的比萨斜塔上做了公开实验，最终证明了“两个铁球同时着地”地真理。

我敬佩他有几点：

一、他对每一个科学和每一个工作认真、严肃，不马虎。他会想一下别的科学家说这句话可能正确吗？在下定结论。还会做实验来证明。
二、他有不断地坚持真理，不会因为之前受到了人们的唾弃而放弃真理、放弃实验。

我认为，我们要学习伽利略的认真、坚持真理和创新精神！

9、数学界最牛的数学家有哪些？

数学史向来有四大天王的之称，整个数学几千年的发展，都和他们有关。他们折磨了你的小学、中学还有大学。他们分别是“数学之神”阿基米德，“经典力学之父”牛顿，“数学英雄”欧拉，“数学王子”高斯。

“数学之神”阿基米德

在古希腊时期，数学就已经开始萌芽。诞生了一大批的数学家，在一开始，希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统（指连续不断的数集）的设想，以柏拉图为代表的数学家试图构建以数为基础的数学模型。

然而，毕达哥拉斯学派却在这个时候发现了无理数，引发了2000多年的数学危机，为了回避无理数，古希腊数学家做了很多的努力，毕达哥拉斯学派欧多克索斯直接宣告了构建以数为基础的数学模型的破产，建立了以明确公理为依据的演绎体系，从而大大推进了几何学的发展．从此之后，几何学成了希腊数学的主流。

而欧几里得更是提出了以几何为基础的主张中，古希腊人发展了逻辑思想并加深了对数学抽象性、理想化等本质特征的认识。

拉斐尔重现古希腊数学与艺术的辉煌

而欧多克索斯、欧几里得等人的工作不仅总结了以前全部几何学知识，建立起第一个几何公理系统（欧几里得-希尔伯特几何公理系统）。还编写出《几何原本》一书。这无疑是数学思想上的一次巨大革命，古典逻辑与欧氏几何就是第一次危机的产物。

在这个时候，阿基米德横空出世。阿基米德师从欧几里得。阿基米德进一步完善了几何体系，他发表了一系列的几何著作。

比如《论球与圆柱》(On
the Sphere and Cylin der)，《论抛物线求积法》(On Quadrature of the
Parabola)，《圆的度量》(Measurement of a Circle)，《论平板的平衡》(On Plane
Equilibriums)，《论锥型体与球型体》(On Conoids Spheroids)，《砂粒计算》(The Sand
Reckoner)，《论方法》(On Method)(阿基米德给厄拉托塞的书信中，关于几何学的某些定理)，《论浮体》(On Floating
Bodies)，《引理》．在这些著作中的几何方面，他补充了许多关于平面曲线图形求积法和确定曲面所包围体积方面的独创研究。

但是阿基米德并没有抛弃柏拉图以数为基础的数学模型的构想，“数”的种子在他这里得到了保存，这点对未来很重要，因为西方在很长一段时间，都是将欧氏几何奉为圣经。

他预见到了极微分割的概念，这个观念在17世纪的数学中起到了重要作用，其本身就是微积分的先声，阿基米德的求积法更是蕴育着积分思想的萌芽，利用这种方法，阿基米德发现了许多定理。

阿基米德还研究了螺线，撰写了《论螺线》(OnSpirals)一书，有人认为，从某种意义来说，这是阿基米德对数学的全部贡献中最出色的部分．许多学者就是在他的作螺线切线的方法中预见到了微积分方法．值得称道的是，他用运动的观点定义数学对象，如果一条射线绕其端点匀速旋转，同时有一动点从端点开始沿射线作匀速运动，那么这个点就描出一条螺线．这种螺线后来称为“阿基米德螺线”。

基米德作出的所有结论都是在没有代数符号的情况下获得的，使证明的过程颇为复杂，但他以惊人的独创性，将熟练的计算技巧和严格的证明融为一体，并将抽象的理论与工程技术的具体应用紧密结合起来。

阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰，将希腊数学推向一个新阶段，。他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起，达到了至善至美的境界，为数学2000多年的发展奠定了坚实的基础。因而阿基米德被众多数学家称为“数学之神”。

“经典力学之父”牛顿

牛顿在数学上最大的成就就是和莱布尼茨各自独立地创建了微积分。1665 年 5 月 20 日,这是数学史极具意义的一天，伟大的物理学家牛顿第一次提出“流数术”（微分法），而到了 1666 年 5 月又提出了“反流数术”(积分法),这标志着微积分的创立。

牛顿提出微积分主要还是为了解决以下问题：

1、已知物体运动的“距离——时间”函数关系求任意时刻的速度和加速度。“任一时刻”的时间间距是0，那么他的位移量也必然是0，这就出现了v=0/0的困难

2、求曲线的切线

3、求函数的最大、最小值

4、求曲线的长、曲线围出的面积、曲面围出的体积、物体的重心问题。

所以微积分主要存在这几个方面的内容，主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论；积分学包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

牛顿微积分手稿

此后在欧拉、柯西、魏尔斯特拉斯“分析算术化”运动下，牛顿的微积分得到进一步完善。

微积分的出现，极大地推动了数学的发展，过去很多用初等数学无法解决的问题，运用微积分，这些问题往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。德雷克公式、散度定理、以及经典的斯托克斯公式。无论在观念上或者在技术层次上，他们都是牛顿-莱布尼茨公式的推广。

冯·诺依曼曾经说过：微积分是现代数学的第一个成就，而且怎样评价它的重要性都不为过。我认为，微积分比其他任何事物都更清楚地表明了现代数学的发端；而且，作为其逻辑发展的数学分析体系仍然构成了精密思维中最伟大的技术进展。

除此之外，微积分也促进了物理学的大发展大繁荣，物理问题的表达一般都是用微分方程的形式。也迎来了科学的大发展大繁荣时代，一直持续了整整
200 多年，直到 20 世纪上个月，这 200
多年里，涌现了无数著名的数学家、科学家。他们把微积分应用于天文学、力学、光学、热学等各个领域，并获得了丰硕的成果。在数学本身又发展出了多元微分学、多重积分学、微分方程、无穷级数的理论、变分法，大大地扩展了数学研究的范围。比如最著名的要数最速降线问题。

微积分还推动了工业革命的发展，促进了社会生产力的提高，实现了社会文明的大进步。

“数学英雄”欧拉

欧拉真的是天选之子，不仅具有过目不忘的本领，而且在眼瞎的情况下，仅仅依靠心算就解决了许多的问题。

欧拉最大的贡献就是他发明了一系列对人类影响深远的符号，数学语言符号的使用可避免这种文字语言的歧义性,确保数学语言的准确性、清晰性,使它的语言形式完全符合形式所表示的实质内容。

1748 年欧拉出版了《无穷分析引论》，这是数学七大名著之一，和高斯的《算术研究》齐名。此书是在数学史上具有划时代意义的代表作，当时数学家们称欧拉为"分析学的化身”。

为什么单独讲诉这本书，因为数学界未来几百年的发展，很大一部分都和这本书有关。

欧拉的《无穷小分析引论》首次把对数作为指数、把三角函数作为数值之比而不是作为一些线段的系统论述，次用函数概念作为中心和主线，把函数而不是曲线作为主要研究对象，使无穷小分析不再依赖几何性质。

在欧拉的《无穷小分析引论》中，他定义三角函数为无穷级数，并表述了欧拉公式，还有使用接近现代的简写sin.、cos.、tang.、cot.、sec.和cosec.。对，这些符号都是欧拉发明的。

欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。研究三角函数大都在一个确定半径的圆内进行的。如古希腊的托勒密定半径为60;印度人阿耶波多(约476-550)定半径为3438;德国数学家里基奥蒙特纳斯(1436-1476)
为了精密地计算三角函数值曾定半径600, 000;后来为制订更精密的正弦表又定半径为10'。因此，当时的三角函数实际上是定圆内的一些线段的长。

欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a
、b 、c 表示三角形的三条边，用A、B、C表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式：

欧拉后来又把三角函数与指数函联结起来。《无穷小分析引论》除了是三角学研究的开端，还对微积分进行了进一步的完善。

简单来说，三角函数就是欧拉完善的，指数及指数函数人家也贡献了一份力。

除此之外，圆周率的符号π、函数符号f(x)、虚数的符号 i 、自然对数的底 e 以及 Σ 等等都是他发明的。

三角学、数学分析学、拓扑学、指数函数、微积分的完善发展、函数的完善发展、代数数论、解析数论、图论等等都有卓越的成绩，被誉为“全能数学家”。

据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

可以说，从欧拉开始，在极大程度上摆脱了对几何直观的依赖,在逻辑上更为严瑾和便于分析。

数学开始逐渐摆脱对几何的依赖。欧拉冲破了古希腊人的思想框架，进一步向符号代数转化，几何问题常常反过来用代数方法解决，而欧拉对微积分的完善，实现了数学研究的基本方法由古希腊的几何演绎向以算术和代数的分析方法的转变。

“数学王子”高斯

高斯三岁的时候，当时高斯的父亲是一位工头，在核算工人们的周薪，高斯看了一眼账本，就已经能够帮父亲纠正账目的错误。

在高斯18岁的时候，他就自己发现了质数分布定理和最小二乘法，根据这个发现，他自己创造了一套测量数据处理方法，根据这个新方法，他得到了一个具有概率性质的测量结果，并且把这个测量结果画成了曲线，这种曲线函数分布后来被后人称作为高斯分布图，也被叫做标准正态分布。

高斯19岁的时候就发现了正十七边形的尺规作图法，解决了困扰数学界2000多年的难题。他也是世界上第一个成功用代数方法解决几何难题的数学家。

他在19岁那年又证明了二次互反律，二次互反律在数论的发展史中处于中心地位。高斯不仅给出了第一个严格的证明，证明了二次互反律，而且后来又给出了7种证明方式。提出一种已经可以算得上是大数学家了，高斯提出了8种！

高斯博士毕业的时候他还发现了著名的代数基本定理，他认为任何一元代数方程都有根，这篇论文一出举世震惊，后来高斯死后很多数学家都证明了代数基本定理的真实性，高斯也是世界上第一个发现这个定理的数学家。

以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最，比如说高斯分布（正态分布），高斯模糊，高斯积分，高斯整数，高斯消元，高斯曲率，高斯滤波器，高斯引力常数。可以说大物里有高斯、高数里也有高斯、几何里也有高斯、….你闭上眼睛，在理工科(技术类)书籍里随便挑一本书。里面一定能找到Gaussian这么个名字…你随便拆一个app看代码。，一般一定有不止一个公式（或者包里的公式）和高斯有关。