數學創新意識

1、如何培養數學創新思維能力

1、用「求異」的思維去看待和思考事物

也就是，在我們的學習工作和生活中，多去有意識的關注客觀事物的不同性與特殊性。不拘泥於常規，不輕信權威，以懷疑和批判的態度對待一切事物和現象。

2、有意識從常規思維的反方向去思考問題

如果把傳統觀念、常規經驗、權威言論當作金科玉律，常常會阻礙我們創新思維活動的展開。因此，面對新的問題或長期解決不了的問題，不要習慣於沿著前輩或自己長久形成的、固有的思路去思考問題，而應從相反的方向尋找解決問題的辦法。

3、用發散性的思維看待和分析問題

發散性思維是創新思維的核心，其過程是從某一點出發，任意發散，既無一定方向，也無一定范圍。

發散性思維能夠產生眾多的可供選擇的方案、辦法及建議，能提出一些獨出心裁、出乎意料的見解，使一些似乎無法解決的問題迎刃而解。

4、主動地、有效地運用聯想

聯想是在創新思考時經常使用的方法，也比較容易見到成效。我們常說的「由此及彼、舉一反三、觸類旁通」就是聯想中的「經驗聯想」。

任何事物之間都存在著一定的聯系，這是人們能夠採用聯想的客觀基礎，因此聯想的最主要方法是積極尋找事物之間的關系，主動的、積極地、有意識的去思考他們之間聯系。

5、學會整合，宏觀的去看待

我們很多人擅長的是「就事論事」，或者說看到什麼就是什麼，思維往往會被局限在某個片區內。整合就是把對事物各個側面、部分和屬性的認識統一為一個整體，從而把握事物的本質和規律的一種思維方法。

2、如何培養小學生數學的創新意識

教育是知識創新、傳播和應用的主要基地，也是培養創新人才的搖籃。因此，培養學生的創新意識是當前教學改革的焦點和核心。現代教育不僅要使學生掌握知識，發展能力，更重要的是培養學生的創新精神。而數學課堂是對學生實施創新學習的最主要的途徑。那麼，怎樣在課堂中培養學生的創新精神呢？結合個人的教學實踐談幾點體會。
一、 創設輕松、和諧、民主的教學氛圍，激發學生的創新意識
羅傑斯說過：「創造活動的一般條件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能導致心理自由，也才能導致學習自由的學習環境。只有在這樣的教學氛圍下，學生才會敢想、敢說、敢做、樂於發表自已的見解，勇於大膽創新。那麼，這就要我們教師必須轉變角色，真正由權威的講授者變為與學生共同探討問題的好朋友和引導者。要把微笑帶入課堂，把鼓勵送給學生，只有這樣，才能消除學生戒備心理。學生往往樂此不疲並且思維活躍，富有創造性，這是數學課堂學習中特別需要的，也是培養學生創新意識的關鍵所在。
例如教學「能被2和5整除的特徵」時，教師向學生提出這樣的問題：「只要你能說出一個數。我就知道它能否被2或5整除。」出於強烈的好奇心，學生都搶著說出較大的數，力求難住教師，當教師都准確迅速地判斷出來後，學生的好奇心就轉化成了求知慾，紛紛問教師：「為什麼你能判斷得又准又快呢?」很想了解其中的奧妙，從而主動地學習了能被2和5整除的數的特徵。由於對學習產生了濃厚的興趣，有的學生還提出了「能被3、7、9、11等整除的數是不是也有特徵呢」的問題，學生創新的意識得到了培養。
二、 突出主題性教學、激發學生探索創新
創新總是和自主聯系在一起的。作為教師，必須樹立「課堂是屬於學生」的觀念，凡是學生能自己探索得出的，教師決不越俎代皰，凡是學生能獨立發現的，教師決不暗示，要盡可能給學生多一點活動的空間，多一點表現自我的機會，多一點體驗成功的喜悅，克服以教師為中心，教師主宰課堂的現象，提倡學生爭辯與討論，提倡標新立異，使課堂教學真正成為學生自主活動和探索的天地，從而點燃學生心中創新的火花。真正落實讓學生自己學習、自主探索、自主發展、自主創新。
例如在教學「長方形面積計算」時，我提出在長6米、寬4米的房間里鋪地毯，商店有寬1米、2米、4米三種型號讓學生自由選擇。有的說「買1米拿起來方便」；有的說「買4米的鋪起來美觀大方沒有介面」；還有的說「選擇2米，這樣又方便又省錢，床底下可以不用鋪」。
在教學過程中，民主的教學氛圍，讓學生處於一種輕松愉快的心理狀態。學生質疑問難，無拘無束的思考，創新意識的苞芽得到了保護，將逐步形成敢於創新的意識。
三、 鼓勵學生大膽質疑，培養學生創新精神
古人雲：「學貴有疑，學則有疑。」有了「疑」，才會去探其究竟，才會獲得新知。可以說，生疑是創新的開始，解疑是創新的過程，答疑則是創新的成果。因此，在教學中，老師要注重質疑精神和質疑能力的培養，鼓勵學生大膽質疑，多問幾個「為什麼」，「怎麼辦」敢於向權威挑戰，敢幹提出難倒教師和同學的問題。並且教師要在課堂上多給學生創設問的情景，多提供問的機會，把提問權更多地從教師手裡轉讓給學生，使學生養成「善於發現問題，敢幹提出問題，勇於爭辯問題」的好習慣。因為，只有「疑」才有「思」才能迸出創新的火花，使思想上出現新維度。同時，對於愛問「為什麼」，愛提怪問題的學生，教師不能潑冷水，打擊自尊心，面積應善加引導，保護其質疑的熱情。另外，教師要講究質疑的方式，做到學生自己能釋疑的，絕不相幫，對於學生自己有潛心釋疑的，要組織他們積極討論、爭辯、翻書查找資料等等，想方設法找到解決問題的途徑和方法，要善於把學生提出的問題拋給學生，讓學生自己來完成。
如分數的分母為什麼不能為零，為什麼異分母分數加減時要先通分等，問題一提出，同學們探知興趣濃厚，思維活躍，發言就更加積極。同學們的主動性發揮了，好學、善學、樂學的勁頭也就更足了。因此我們在平時的課堂教學中要善於引導學生質疑。質疑是思維的開端、創新的基礎。
四、 精心設計開放性練習，培養學生的創新意識
一位數學家曾經說過：「數學習題好比磨刀石，使學生的思維越磨越鋒利。」數學教學中常見的「一題多解、一題多問、一題多變」等開放性練習，是訓練學生求異思維，培養學生創新意識的好材料。因此，在課堂教學中充分表現個性，激勵創新的空間，讓學生自己動手、動腦、動口，發現和解決問題，是培養學生創新意識的有效途徑。例如，在教學圓錐體的體積計算後，我設計了這樣的練習：利用尺子、線繩和一個盛滿水的長方形形狀的容器，來求圓錐體模型的體積。學生們進行了熱烈地討論，最後制定出各種求這個圓錐體體積的方案。這樣的問題，不是單純的模仿例題，機械地套用公式就能解決的，而是需要學生親自動手實踐，綜合地運用所學的知識，創造性地去解決。只要經常進行這樣的練習，必將促進學生

3、怎樣培養學生數學的創新思維

素質教育是教育發展的最終目標，學生創新意識的培養是素質教育的突破口，在中學階段的創新教育，主要是創新意識的培養，現行修訂的數學科教學大綱明確將「形成數學創新意識」作為中學數學教學的重要內容之一。
一、首先要建立平等的師生關系
課堂教學的創新，就是要建立民主、和諧、平等的師生關系，如果我們仍固守傳統的觀點過分強調教師的尊嚴和威信，要求學生無條件的絕對服從老師，堅持志制式、一言堂，學生帶著壓抑的心情學習，不僅教學效果差，還將扼殺學生的創新意識。因此，在教學中，師生之間教學相長、互相學習、取長補短，建立一種民主、和諧的氣氛中去主動學習，勇於創新。[1]
二、關鍵是要調動學習興趣
「興趣是最好的老師」，學習興趣是推動學習的內部動力，是激發創新意識的起點，實踐表明，學生的學習興趣一經激發，他們的思維便會處於最佳狀態，思考問題便會更深入、更全面，從而才會迸發創新思維的火花，因此，在教學中要通過多種方式、多種途徑去激發和調動學生學習數學的興趣。
三、必須改革傳統的教學方法
傳統的教學方法大都是教師把知識灌輸給學生，現成的結論告訴給學生，學生便成了被動接受知識的容器，數學課上教師常常進行的是「方法+類型」的教學，教師越教越死，學生越學越笨，這樣的教學又怎能利於學生創新意識的培養呢？改革傳統教學方法的關鍵是要實現教師的角色的轉換，由「師教生學」變為「生學師導」，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，在實踐中要注意以下幾點：
1.提高學生參與意識
教育的本質在於參與，沒有學生的積極參與，任何教育都是失敗的，在數學課堂教學中，應精心設計教學各環節，促使學生通過多種方式，調動多種感官參與，這樣才能培養和提高全體學生參與學習的程度，並在學習過程中釋放出創新的活力。
2.注重過程教學
過程教學，具體地說，就是將知識的形成過程、結論的探索過程、問題的深入過程、分析解決問題的艱難曲折過程展現出來，從思維角度來說，過程教學中向學生展示的就是數學家的思維，教師的思維以及學生自己的思維。
3.加強啟發式和討論式教學
實行啟發式教學能啟迪學生思維，豐富學生的認識，教師精心備好「問題」，通過「問題」去有效啟發，要啟而得法，實行討論式教學有利於培養學生的協作精神和交往能力，而創新思維的火花往往在討論中迸發。運用啟發式和討論式教學能較好地體現教師的主導作用和學生的主體作用，實行啟發式和討論式教學也是激活學生思維的重要方式。
4.鼓勵學生大膽探索和嘗試
德國教育家第斯多惠指出：「不好的教師是奉獻真理，好的教師是叫學生去發現真理。」傳統教學模式大都是教師先講，把什麼都講清楚了，然後學生照著教師講的去練、去記、去背。多是簡單模仿，學生始終處於被動接受的地位。「探索是教學的生命線」，沒有探索就沒有數學的發展，要鼓勵學生的探索精神，教給學生探索的基本方法。嘗試也是現代教學中必不可少的方法，讓學生先嘗試，放手讓學生去嘗試，讓學生在「嘗試——失敗——再嘗試——再失敗——再嘗試......」的遞進認識中，不受教師講解的束縛，加深理解，深化能力，形成創新。
四、要鼓勵學生質疑問難
古人雲：「學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進」，「疑」，是推動創新的原動力，怎樣培養學生的質疑問難呢？
1.培養學生質疑問難關鍵是教師對學生的質疑問難要認真對待，態度要和諧，「問」不分層次，都認真解疑一定會收到好的教學效果。[2]
2.教給學生質疑問難的方法
要讓學生掌握質疑問難的方法重要一點是教師做好質疑問難的言傳身教，因為學生的學習是從模仿開始的。所以教師應站在學生的角度做好質疑問難的示範。
3.創設學生質疑問難的時空
學生質疑問難的積極性有了，但卻苦於無質疑問難的機會，這就需要教師提供質疑問難的時間和空間，除了課堂之外，課外也可通過電話、談心和書寫紙條等方式讓學生質疑問難。
五、注重問題變式探討
數學課堂是由問題構成的，教學的過程也就是解決問題的過程，當然不是說問題越多越好，而是要對問題進行變式、變換，如逆向變換、延伸變換等，只有這樣學生才能不會陷入「題海戰」，才能舉一反三，觸類旁通，形成能力，在此基礎上才會有所創新，在做法上我談談以下幾點：
1.一題多解，一題多變
對例子題進行一題多解，一題多變特別能調動學生思維的積極性和創造性，在題目的改造過程中，學生的創新能力才會得到檢驗、升華。
2.設計新題型
在教學中，可結合教材內容，有目的地設計一些新題型，如開放性題、探索性問題，也可將一些常規性題目進行改造，通過新題型的解決，培養其創新思維。
3.讓學生自己編題
傳統的方式是教師給學生選、編練習和習題，學生只是被動地接受，這種做法不利於學生的創新思維的發展，在教學中應該教學生自編習題，學生自編練習和習題，可以對概念理解更深，規律把握更好，運用更靈活，並在這一過程中實現創新。
六、培養學生數學思維的創新意識必須重視數學實驗教學
說到實驗，多數人認為那是自然科學的事，與教數學無關，受此觀點影響，很少有教師在教學課堂演示或學生動手實踐，實驗是學生感知事物表象，獲取感性認識，實現形象思維向抽象思維的橋梁，數學實驗指的是引導學生通過操作、實踐、試驗來進行探索學習的數學教學形式。從某種意義上說，創新不是「教」出來的，而是通過創造性的實踐活動激發升華出來的。
七、運用現代教育技術
傳統的課堂教學是「一塊黑板、一枝粉筆、一張嘴巴講到底」，這是現代課堂教學必須摒棄的，恰當地使用現代教育技術，充分利用人的視覺、聽覺、觸覺等多種感官，能讓學生在最短時間內具體、生動、直觀、形象地獲得知識和技能，取得學得快、記得牢的效果，數學中的許多知識都較抽象，更需要藉助現代教育技術實現抽象的具體轉化，有效輔助實現教學創新。
八、培養學生數學思維的創新意識還需要介紹創新思維方法
學生要能創新，有必要掌握一些基本的創新思維方法，教師可結合實例向學生作創新思維方法的介紹，如發散思維、逆向思維、聯想思維等。
總之，培養學生數學思維的創新意識，絕不是一個短暫的過程，這是一個長期的復雜的系統工程，我們堅信，在數學教學過程中，只要教師解放思想，大膽嘗試，積極探索和創新，從現在做起，從每堂課做起，只要這樣堅持下去，創新意識才會深入人心，才會收到較好的效果。

4、小學數學創新意識該怎麼寫

創新教育是教育發展的趨勢。培養小學生的創新意識是創新教育的一個重要組成部分，具有十分重要的意義。創新意識是《標准(2011年版)》中新增的核心概念，創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。小學數學教學是培養學生創新意識的一個重要途徑，同時也具有明顯的優勢。就數學這門學科培養學生的創新意識而言，主要是指：「對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究。」

1
學生自己發現和提出問題是創新的基礎
「問題」是創新的起點，是數學研究的核心。問題提出是創新式教學的重要標志，是研討式教學的重要的組織方式，是數學活動的重要形式，是提高學生問題解決能力的重要方法，是探測學生數學理解的重要渠道，同時也是培養學生數學氣質的重要手段。數學的發展展示著數學創新，而數學創新始於數學問題的提出，因而，數學問題的提出成了數學發展的源頭。當學生學會提出問題時，學生不但能獲得一些基本的能力和方法，而且也會形成一種創新意識和實踐能力。
提出數學問題的能力是指學生從數學情境出發，從數學的角度主動參與，積極思考，自由探索，敢於質疑和猜想，大膽提出數學問題、揭示數學問題，研究、解決數學問題的一種創造性思維特徵和心理特徵。對學生提出問題水平的考查可以從以下幾個方面人手：問題的數量——思維的流暢性；問題的種類——思維的靈活性；問題的新穎性——思維的獨創性。

2
獨立思考、學會思考是創新的核心
獨立思考是指人們在社會實踐中自主運用自己的頭腦進行能動思維的過程，即在堅持觀察客觀事物的基礎上充分發揮主體的自主意識和自主能力，獨立地、能動地思維認識的過程，是指不仰仗他人意志，不受他人干擾，自主地對某個問題進行較為深刻而周密的思維活動。獨立思考能力是一種綜合能力，它表明個體善於擺脫思維的盲從性，能面對不同的情境、運用不同的思維方式、方法和技巧獨立地提出問題，獨立地、創造性地進行研究，獨立地探索解決問題的新途徑。
教學過程中，要注意培養學生使其思考問題和解決問題的方式或結果新穎、獨特，具有創造性，培養學生能獨立地發現問題，解決問題，勇於創新，敢於突破常規的思考方法和解題程式，大膽提出新的見解和採用新的方法。

3
歸納概括得到猜想和規律，並加以驗證，是創新的重要方法
小學階段歸納概括的過程如下：
第一，從特例問題到猜想數學結論，即從特殊到一般的思維過程。通過少數的特例感悟出它們的共同特徵，抽象形成概念、法則，形成規律性認識，用概括方法將抽象概念、法則形式化。要培養學生學會運用觀察、分析與比較、抽象與概括、分類等思維方法。
第二，驗證，即檢驗猜想正確性的思維過程。由歸納概括所得到的結論具有或然性，因而，驗證結論就成為認識過程中不可缺少的一個環節。驗證結論包括在更大的范圍內尋找特例，特例檢驗一般會出現兩種情形：其一，繼續出現支持猜想的特例；其二，出現不支持猜想的特例，即出現了否定猜想的反例，此時猜想被推翻。

5、在數學教學中如何培養學生的創新意識

摘要：培養學生的創新精神和實踐能力已成為我國教育改革的主旋律，本文結合初中數學教學實際，從教師要有創新意識、培養學生創新意識、多賞識三方面，探討在數學教學中培養學生創新精神的方法。
關鍵詞：初中數學 創新精神 興趣 賞識
當今社會對於創新的重要性已有了充分的認識，培養學生的創新精神和實踐能力已成為我國教育改革的主旋律，那麼如何在數學教學中，培養學生的創新精神呢？本文著重從教師本身、培養學生的創新興趣、多賞識三方面進行論述，探討在數學教學中如何培養學生創新精神。
一．教師本身要有創新意識，是培養學生創新精神的前提。
教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，不能只一味的在嘴上談創新，而應該把創新意識滲透在我們的教學理念上，滲透到我們的日常教學中。具體來說應改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則。
1. 更新教師自身的教學理念，不能因循守舊，要打破那些不能適應現代教育的陳規陋習，要創造性地去教學，要以科學嚴謹的教學態度，培養具有創新意識和創新精神的學生，讓他們成為祖國未來需要的各類人才。
新課標明確指出：「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」學習的不可替代規律告訴我們，無論是知識經驗的獲取還是智力能力的發展，無論是情感意志的培養還是思想品德的形成，都必須通過學生自己的積極思考和實踐活動。因此，必須改變傳統的一言堂、滿堂灌等不符合學生認知規律的教學模式，創新課堂教學改革，對於適宜學生「講」的教材，可採取先出示結論再讓學生探索道理，或者讓學生先找出結論再各自闡明道理的教法。同時，教師要培養學生具有強烈的好奇心、求知慾和廣泛的興趣；有敢於發問的精神；有強烈的創造動機和創新意識；有充分的自信心，責任心和進取心，通過學生的「講授」，教師的引導，從而使課堂教學時時有創新的火花迸發，創新教育就是要使教育成為培養創新精神，激發創造力的源泉，不僅給學生傳授現成的知識，更要引導學生對求知領域進行探索，這樣就激活了學生的創新思維，培養了學生的創新精神。
2.建立民主師生關系，營造寬松氛圍；搭建平等交流的平台，營造創造性思維環境。
美國著名的教育家和心理學家曾經指出：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由」，因此，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教學，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力。其次，班集體能集思廣益，有利於學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處於隨時互換的動態變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，教師和學生一起平等的參與討論，學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢於發表獨立的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養學生集體創新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處於明顯的從屬地位，都應該細心把握，責任確定到每個學生，最大限度調動學生潛能，讓小組中的每個學生都有事做，讓每個學生都能體會到自身在集體中的價值。學生在民主、和諧的氛圍中交流，才能撞擊出思維的火花，創造性的解決問題，培養學生的創造性思維。
二．激發學生的興趣，是培養學生創新精神的必要條件。
教育學家烏申斯基說：「沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的慾望」興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。興趣是最好的老師，也是學生創新的源泉。對於不感興趣的知識和問題，學生只能是被動的接受，不可能激發學生的主體作用，更不可能激發學生內在的創新潛能。因此，在數學教學中應該充分激發學生的學習興趣，調動學生積極思考問題、探索問題，為最終創新解決問題提供不竭的動力。
1.創設情境，激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識。
在講到一次函數時，一上課我就給學生說：「大家心裏面想一個數，然後把它乘3加5，然後把結果告訴我，我就可以猜出你心裡想的是哪個數。」學生聽了以後，很感興趣，紛紛舉手嘗試，我一一作答，並且速度快，然後讓學生驗算。這時，學生自然很想知道老師沒有經過計算是怎麼知道得這樣快呢？通過這樣一項活動激發了學生的極大興趣，課堂取得了較好的效果。學生在學完一次函數以後，也會創造性的設置一些和一次函數有關的問題去提問其他同學，甚至有同學設置了幾個小游戲考老師、家長。通過創設情境，激發了學生的學習興趣，培養了學生的創新意識。
2. 在教學過程中，利用學生爭強好勝的心理，在課堂教學中引入競爭

6、淺談如何培養小學生數學創新意識

一、 改變傳統觀念，相信學生有創新潛能
長期以來，因受陳舊觀念的影響，一談到創新，人們就習慣於將它與了不起的發明創造相等同，因而抑制了許多人的創新能力。創造學認為，人人都有創造性，人人都有創造潛能，小學生也不例外。我們絕不能認為小學生只能接受而不會創造。輕視他們的創造潛能。就小學生而言，只要是由學生自己觀察、思考、探究、歸納所得到的，都可理解為創新。創新意識必須從小培養，作為教師應確信：一般的學生都具有不同程度的創造性潛能。如何去挖掘這種能力呢？如，我在教學「三角形面積」時，先復習已學的長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，然後發給學生銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片若干個，有面積相等與不等的。接著提問：「你有什麼辦法計算出其中一個三角形的面積呢？你是怎樣想的？」學生通過剪拼得出了五種不同的推導計算方法，最後大家匯報討論，歸納得出三角形面積計算公式。我發現，那些平時被視為「學困生」也找到了解決的方法。這就是學生們的「創新」、「發明」。
二、 創設民主、平等的教學氛圍，誘發創新意識
偉大的教育家陶行知指出：「創造力最能發揮的條件是民主」。民主、平等、寬松、和諧、愉悅的教學氛圍，能夠使學生產生自覺參與的慾望。羅傑斯說：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和自由」。而傳統教育中，教師在教學中的地位是第一位的。教師認為自己是教學的中心，是教學的指導者，因而有意無意地維護自己在學生面前的權威。這種做法壓抑了學生發展，特別是以獨創性和大膽質疑為特徵的創造行為的發展。只有在民主愉悅的學習氛圍中，學生的學習熱情才會高張，才能有利於學生萌發創新意識。沒有民主的氛圍，許多學生就有可能不敢去想，不敢去猜，即使想到一點什麼，猜到一點什麼也不敢講。唯恐說錯了挨老師的批評。教師要尊重學生的任何發現，認真對待學生提出的各種各樣的問題，哪怕是看起來十分幼稚可笑的問題，也絕不能求全責備，更不能指責挖苦，不能抑制或抹殺他們的發現，而應盡量找出其閃光點並給予肯定，使他們敢想敢說敢做，誘發他們創新的意識。
例如，教學「求長方形周長」時，我利用電腦課件出示：「一個籃球場長28米，寬15米。籃球場的周長是多少米？『學生獨立思考後，想出三種不同方法求出周長。方法一，28+15+28+15=86（米）；方法二，28+28+15+15=86（米）；方法三，28×2=56（米），15×2=30（米），56+30=86（米）。我都給予了積極的肯定。然後，我又問：這題還有別的解法嗎？這時，一個學生站起來說：「老師，我還有一種解法，列式是28+15=43（米），43×2=86（米）。這位同學說完後，我又馬上說；「你講得真好，這個方法很獨特。」在這四種方法中，讓學生選擇自己認為最好的方法，學生就此展開了激烈的爭論，最後一致認為方法四最好。只有在這種輕松、愉快的氛圍中，才能調動學生主動學習的熱情，使學生樂於學，也只有在這種氛圍中，學生的潛能才能充分表現出來，發揮了自己最高水平，充分展示自己的才華。
三、 留出思維的時間與空間，誘發創新靈感
學生創新意識的培養和形成，必須有他們自己的時間和空間。沒有學生思考的時間和空間，也就沒有思考的存在，當然也就不會有創新意識。所以，在教學中教師必須給學生提供足夠思考的時間和空間。在教學過程中，教師提出的問題不能太簡單、太直接，學生不加思考便可答出，而要有一定的思維空間。凡是教師提出的有思考價值的問題，都要給學生提供足夠思考時間，如果問題一提出馬上就讓學生回答，可能只有個別思維敏捷的學生作出反應，而多數學生還來不及思考。總之，只有給學生提供足夠思考的時間和空間，他們的創新意識才能逐漸發展起來。例如教學「長方形、正方形的周長和面積」之後，我出示了這樣一道題：用一根長20厘米的線，圍出邊長是整厘米數的長方形或正方形，有哪幾種圍法？這些圖形的周長都是多少厘米？你還發現了什麼？學生經過獨立思考、小組合作探究、討論交流，得出有五種不同的圍法，並且發現這些圖形的周長都相等。經過進一步的思考、探究，學生又發現：周長相等的長方形或正方形，當長和寬越接近，面積就越大，並且正方形面積最大。這樣，學生探索的空間就大大增加了，也有利於引導學生的思維向縱深發展。
四、鼓勵質疑問難，培養創新意識
「發明千千萬，起點在一問」。質疑問難是學生探求知識，發現問題的開始。發展智能，培養創新意識，很重要的一點就是要培養學生質疑問難的良好習慣，鼓勵學生多思考，多提出問題。愛因斯坦曾經說過：「提出一個問題比解決一問題更重要」。我國的教育家對質疑問難也很重視，他們提出：「學則需疑，大疑則大進，小疑則小進。」李政道博士對科技少年班的學員講：「如果你們不提出問題，你們就一輩子做不了世界上第一流的工作，那終其生，只能是

7、高中數學教學中如何培養學生的創新意識

課堂氣氛可以影響學生的學習情緒，寬松、生動、活潑的學習氛圍，可以使情緒具有動機和知覺作用的積極力量，它組織、維持並指導行為。營造生動、活潑的學習氣氛是培養學生創新意識的前提。
1、建立民主、平等、和諧的師生關系。
心理學研究表明，良好的情緒能使學生精神振奮，而不良的情緒則會抑制學生的智力活動。教師要尊重每一名學生，使每個學生都有展示自己的機會，都有享受成功的愉悅。要把微笑帶入課堂，把鼓勵送給學生，從而保護學生的自尊心，培養學生的自信心。學生只有在民主、和諧的氣氛中學習，思維才能始終處於積極活躍的狀態，學生才敢想、敢說、敢問，勇於創新。在教學過程中，教師可以用商量的口氣與學生進行交談，如：「誰想說說……」「誰願意說說……」等等。當聽完學生不同意見後，說：「我真榮幸，我和他的意見相同」。話雖簡單，但是足以說明教師已經把自己視為學生中的一員，由此建立起來的師生關系更加平等，更加融洽。這樣不僅可以提高課堂教學效率，而且能消除學生的戒備心理，學生思維活躍，富有創造性，這是數學學習中特別需要的，也是培養學生創新意識的關鍵所在。
2、保護好奇心，激發求知慾，鼓勵學生大膽質疑。
好奇心和求知慾既是激發學生創造活動的誘發劑，又是學生進行創造性思維的原動力。對某些問題，學生會提出一些離奇的、甚至荒謬的見解。作為教師要尊重學生提出的各種問題，並誠心誠意地把學生當作學習的主人，使學生胸中燃起求知和創造的烈焰。同時，還要善於提出一些既使學生感到熟悉又需要動腦筋才能解決的問題，引導學生自己去發現和找到問題的答案。要善於運用帶有激勵性、期望性的語言，培養學生的自信心和進取精神。例如「你的想法真妙！」「你為同學們樹立了榜樣！」「誰還有更多更好的解法？」等，這些充滿激情的語言，能極大地調動學生學習的積極性和創造性。
鼓勵學生質疑問難，是培養學生創新意識的起點。著名科學家愛因斯坦曾說過：「提出一個問題往往比解決一個總是更重要。」因為沒有學生緊張的思維活動，就沒有問題的提出。所以，在教學中教師要為學生留有提出問題的時間和空間，要注意引導學生發現問題、提出問題，點燃學生思維的火花，激發學生探索的慾望。例如學習梯形面積公式推導時，學生提出除了把兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形來推導？在推導圓柱側面積公式時，有的學生提出可不可以把側面沿一斜線剪開，展開得到一個平行四邊形來推導側面積公式等。對於這些問題和見解，無論正確與否，我都加以鼓勵，都應從正面引導學生積極思考，久而久之，學生的好奇心、求知慾與創造性會有機地結合在一起，並逐步形成創新意識。
三、優化教學過程，培養學生創新意識
1、優化新課導入，激發學生學習興趣，培養學生的創新意識。
導入是一節課的序幕，導入的質量直接影響著學生的學習興趣和積極性。眾所周知，興趣是學生學習的最好老師，興趣能激發學生主動、執著地探索，是培養學生創新意識的起點。例如在教學能被3整除的數的特徵時，教師可以先讓學生筆算任意幾個自然數除以3，然後請學生報出任意一個數，老師會立刻能判斷這個數能否被3整除。這樣學生便會被老師料事如神的本領所折服，從而產生探究其中奧妙的慾望，培養了學生學習數學的興趣，激發了學生的創新意識。
2、優化新知識探索，在解決問題的過程中培養學生的創新意識。
要改變那種教師講學生聽、教師灌學生被被動接受的狀況，努力把教學過程變成教師指導下的通過學生自主探索、積極參與獲取知識的過程。在這一過程中教師要圍繞教學目標，按一定順序和層次給學生輸送教學信息，在引導學生思維的過程中多問幾個「你是怎樣想的？」「你為什麼這樣想？」「還有沒有其它的辦法？」等，努力發現學生思維的閃光點，並及時給予肯定和鼓勵，保護和培養學生的創新意識。
（1）注意實際操作。
實際操作是讓學生經歷知識形成過程的一種重要手段，這種方法在幾何初步知識教學中非常重要。例如在學習「圓的認識」時，通過讓學生對折、測量，使學生發現圓心的位置、半徑、直徑的特徵與關系等知識。再如學習「圓柱側面積」時，通過讓學生沿圓柱體的一條高將圓柱側面剪開、展平等操作，使學生發現圓柱側面與展開圖的關系，進而推導出圓柱側面積的計算公式。還可以引導學生將側面沿斜線剪開，展成一個平行四邊形。或者直接將側面撕開，利用割補的方法轉化成一個長方形。這些方法都能推導出圓柱側面積的計算公式，正是在這些實際操作中培養了學生的動手能力和創新意識。

8、如何在數學課中培養學生的創新意識和創新能力

在數學課堂教學中，培養學生的創新意識，樹立學生的創新觀念是當前素質教育的一個重要環節。學生對知識的理解、掌握的程度都離不開創新意識的支撐。如果學生的創新意識豐富，則學起知識來更輕松，更易掌握，同時也就越容易產生新的聯想、新的見解、新的創造。學生只要把學的知識作為自己創新的成果，就能達到知識、能力、素質同步發展的目的。如何在小學數學課堂教學中培養學生的創新意識和創新能力呢？通過教學研究和教學實踐使我意識到：必須放手構建探索性的學習方式，才能培養學生的創新意識。
一、 引導學生創新的基礎「再創造」。
小學生都具有同樣的特點：總是對新的事物充滿好奇心，而對已經熟悉的事物則反之。數學課恰恰需要用舊的知識來做學習新知識的鋪墊。這樣一來就更需要教師能轉變方式，變舊的知識為學習新知識的向導，運用舊知識的根源作用，從舊知識出發，使學生形成新的探索慾望，從而產生主動學習、研究的慾望。
例如，當學生掌握了能被2或5整除的數的特徵之後，我就向學生提出這樣的問題：「老師說一個數，你能迅速判斷是否能被2或5整除嗎？」當學生判斷幾個數後，再問：「我不僅知道這個能不能被2或5整除，我還知道它能不能被3整除。」然後讓學生說幾個數，老師進行判斷，激發了學生的好奇心、求知慾，變舊知識為新動力，進行新的學習。
現代教育學理論認為：「學」是「教」這個主導下的主體；「教」是對「學」的主導。就是說，課堂教學要在教師的主導下引導和幫助學生進行再創造的工作。教師要充分了解學生原有的認知基礎和心理水平，按照學生的認知規律思考學生可能會怎樣去想，可能會遇到什麼樣的障礙，教師基本可以不講，可以在強化認識基礎、認定學習目標的前提下，引導學生自己解決認知沖突。
二、 鼓勵學生創新的嘗試：「質疑」。
提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。牛頓就是看到蘋果落地後提出問題，從而進行研究，最後發現了萬有引力。提出問題是培養學生創新意識和創新能力的前提條件。在數學課堂上，教師更應該注意學生的質疑環節，並且加以充分利用。
首先，要培養學生「敢問」的心理。學生受認知水平和理解能力等因素的影響，所提出的問題常常是質量不高或離譜等，針對這樣的情況，教師應首先肯定他們敢於發問的精神，然後再加以引導，鼓勵學生質疑。其次，還要培養學生養成邊聽邊想、引發質疑的學習習慣。在學習過程中，要做到邊聽邊想有一定的難度，這需要教師給予適當的點撥。教師可以由淺入深地引導，也可以從其他方面創設情境，幫助學生捕捉問題。讓學生在原有的知識基礎上，對記憶中的表象經過重新組織進行加工再創造出新的形象，新的知識。另外，還要引導學生在質疑之後，積極尋求解決的方法，盡可能自己解決自己的問題。教師在這方面首先要明白「授人以魚」不如「教人以漁」，要讓學生充分發揮自己的潛能，親自動腦、動手去實踐，在實踐中發現問題的解答關鍵，總結出規律。
三、發展學生創新能力的突破：「求異」。
所謂「求異思維」就是當按照一般常規解決問題而遇到阻礙時，能迅速改變方向，突破原有思路，另闢蹊徑，從而使問題得到順利解決的思維。鍛煉學生求異思維也是培養學生創新能力的有效途徑。作為獨立個體的學生來說，他們的思維特點和認識水平有明顯的差異：有的學生喜歡用分析法，有的學生偏愛綜合法，也有的學生經常是雙管齊下。作為教師要尊重學生的興趣和想法，不能強求一律，讓學生依靠自己的思維方式，盡可能發揮其潛能。
求異思維必須嘗試多樣的形式，盡力避免思維的單一化，教師可以訓練學生一題多解、一題多變的能力，讓思路變通，殊途同歸。要達到這個目的，關鍵在於設疑的巧妙。例如，在教學完異分母分數加減法後，我設計了如下的一組練習題：（1）1/2+1/3（2）1/3+1/4（3）1/3-1/4（4）1/4-1/5…… 讓學生通過計算、歸納總結出規律。學生經過分析、研究，最後得出：兩個異分母分數相加、減，如果分母是相鄰的自然數，而分子都是「1」，那麼計算的結果就可以是原分母的乘積為分母，分子是原分子的和或差。
通過此類的練習，不僅加強了學生對知識的理解，同時也開闊了學生的視野，使學生懂得了這樣一個道理：遇到問題要敢想敢試，只要善於動腦，就能創造出與眾不同的成績。從而培養了學生勇於探索、大膽設想、敢於求異的思維能力。
四、鍛煉思維能力的翅膀：「想像」。
想像是一種把人腦中過去所形成的無數個條件反射的暫時聯系的重新組合，使它復活起來而創造出新事物形象的心理過程。曾有人說過：「想像孕育著創造，想像是創造之母。」小學生的想像力是異常豐富的，教師應該充分利用學生的想像力，發揮學生的想像力，讓學生在想像的基礎上引發出新的知識。例如，在教會學生認識幾何圖形後，讓學生用幾個幾何圖形拼合成組合圖形，拼成各種各樣的圖案。學生通過合理的想像、組合，拼成了小房子、汽車、花草等圖案，既復習了幾何圖形，又培養了學生的創新思維能力，也為將來的學習組合圖形奠定了基礎。
另外，尊重學生的興趣和想法，適應學生的個別差異對充分發揮學生的潛能也有十分重要的作用。要盡量讓學生自己做決定，讓學生主動探索、創新、鼓勵學生人人參與，要讓學生都在學習活動中分享到創造的喜悅。
總之，在小學數學課堂教學中要培養學生的創新意識和能力，還需要我們教師著眼於實施素質教育，讓學生樹立正確的學習目的和動機，掌握優秀的學習方法，促進學生對知識的深入理解，使之能夠成為全方位發展的新世紀學生。

9、在小學數學教學中如何培養學生的創新意識

教育工作的最大特點在於它的工作對象都是有思想、有感情的活動著的個
體，師生關系是教育活動中的基本關系，教師在教學活動中是教學活動的組織者、指導者和參與者。課堂教學是培養學生創新意識的主渠道。如何真正發揮主渠道的作用，變「要我學」為「我要學」，關鍵在教師。小學數學作為基礎教育的重要學科，不僅要讓學生掌握數學知識，更要培養學生獨立獲取知識的學習能力和勇於創新的主體意識，促進學生的主體性發展。
一、建立平等、和諧的師生關系，是培養學生創新意識的前提。師生的平等、和諧關系是靠情感來溝通的，如果吧教學關系建立在情感的基礎上，就會起到事半功倍的效果。師生的教學活動過程實質上就是情感交流的過程。「親其師才能信其道」。創造一種民主、寬松、友好的教學環境，使學生在心理放鬆的情況下形成一個無拘無束的思維空間，能促進學生積極思維、馳聘想像，敢於標新立異。反之，如果課堂氣氛過於嚴肅，就會抑制學生的積極性，阻礙學生的思維。如教學「梯形的面積公式」的推導時，先引導學生回顧三角形、平行四邊形的面積公式的推導過程，有意滲透轉化思想，藉以暗示梯形面積公式的推導方法。接著用親切、溫和的語氣對他們說：「今天這節課讓大家都來當小老師，用我們所學過的方法推導梯形面積的計算公式，看誰的方法最新穎、獨特、有創造性」。學生邊思考、邊討論、邊操作。課堂氣氛十分活躍，得出了多種推導方法。有些方法屬一般常規思路。有些方法則展現了學生具有較高的創造性思維水平，出乎老師的意料。盡管他們目前的知識水平還不能從理論上加以證明，但他們憑直覺的這種大膽的猜測是正確的，這是在十分寬松的教學環境下取得的一種獨創性的結果。
二、運用激勵性評價語言，是培養學生創新意識的手段
蘇霍姆林斯基曾說過：「在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特

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別強烈。」這就告訴我們：創新是人的本質特徵，是自我發展、自我顯示的需要。教學中，對於學生出現的「標新立異」的現象，要滿腔熱情地評價，用一些簡短而有激勵性的語言，如「你講得真好！」「你真聰明！」「這個見解很獨特！」或「不要緊，慢慢說」，「你再想一想」，「老師相信你的能力」等加以激勵。對出現的簡捷的算式，寫上「優＋有創造性」的評語或另外加分。使他們真正體驗到求異的價值，產生更強烈的創新意向。如在教學一道多解的應用題：某水泥廠去年生產水泥32400噸，今年頭5個月的產量就等於去年全年的產量。照這樣計算，這個水泥廠將比去年增產百分之幾？當大部分學生按常規思路列式後，老師啟發、點撥是否有更簡捷的演算法，經過思考有幾位同學列式為：1／5×12－l，其中一生口述解題思路：把去年全年的產量看作單位「l」，那麼今年每月完成的產量為1／5。全年完成的產量就是12個1／5，因而比去年多的百分數為：1／5×12－l。這樣教學不僅實現了發散思維與聚合思維的有機統一，而且激發了學生從多角度思考問題，多中選優，好中求佳的獨創性，大大提高了學生的創新意識。
三、精選思維材料，是培養學生創新意識的保證
創造性思維決不是無源之水、無本之木，思維的流暢、求異也不是純靈感的產物，更不是一朝一夕就能達到的，它需要一個長期培養訓練的過程。這就要求我們在平時的教學中，要善於選擇典型的題例，創設問題情境，誘導學生的創新意識。如在一次數學活動課中，教師設計了這樣一道題：用一張長40厘米，寬20厘米的長方形硬紙板，做一隻深5厘米的長方體無蓋紙盒，這個長方體的容積最大可能是多少？同學們興致勃勃地紛紛在紙板上畫起來，大部分學生得出了這樣一個剪法。

30×10×5＝1500（立方厘米）
對此，老師不置可否，不做評價。稍頃，有一個學生站了起來，到黑板上畫出了另外一種剪法。

35×10×5＝1750（立方厘米）
剪法一屬常規思路，從四個角中剪去了四個邊長為5厘米的小正方形，浪費了硬紙板，顯然不可取；剪法二材料的利用率達到了百分之百。盡管剪法二在思維的深度和獨創性上都較方法一進了一步，但還不是最佳剪法。我在表揚了剪法二的學生，並肯定其思維靈活性的同時，指出這還不是最好的方法。接著進行誘導：「在周長相等的前提下，是長方形的面積大，還是正方形的面積大？」「那麼這道題，你還有別的剪法嗎？」在老師的啟發點撥下，學生創新的意識極大地調動了起來，終於有學生畫出了如下的剪法。

20×20×5＝2000（立方厘米）
這